甘肃省武威第一中学2020届高三数学上学期期中试题理.docx

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1、甘肃省武威第一中学2020届高三数学上学期期中试题理一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1.设集合，，则集合（）A.B.C.D.2.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件B.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的逆命题是真命题B.命题“”为真命题，则命题和命题均为真命题C.命题“”的否定为“”D.若，则4.已知，则（）A.B.C.D.5.设函数，则（）A.B.C.D.6.已知，，，则（）A.B.C.D.7.已知的终边过点，且，则的值为（）A.B.C.D.8．函数的图象大致是(　　)9.要得到函数的图象

2、，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位10.函数的部分图象如图所示，则和的值分别是（）A.和B.和C.和D.和11.在中，点为的中点，点在上，,在上，,那么()A.B.C.D.12.已知定义在上的函数对任意实数满足，，且当时，，则函数与的图象交点个数为（）A.2B.4C.6D.8二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，，若，则________；14.已知与的夹角为，且，，则________；15.已知，，则________；16.已知函数是奇函数，且时，有，，则的解集为________.三．解答题（本

3、大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17.（本小题满分10分）已知,,,（其中为坐标原点）（1）求使,取得最小值时的;（2）对（1）中求出的点，求.18.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若，求的面积.19.（本小题满分12分）已知为的三个内角的对边，向量，若，且,求.20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（1）若的内角的对边分别为，，，，求.21.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线是.（1）求函数的极值；（2）当恒成立时，求实数的取值范围.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（

4、2）若，求证：.武威一中2019年秋学期期中考试高三年级数学答案（理科）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）BACBCABBDDDC二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.；14.5；15.；16..三．解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或步骤）17.（本小题满分10分）已知,,,（其中为坐标原点）（1）求使,取得最小值时的;（2）对（1）中求出的点，求.解：（1）由题知，....................3分所以当时取最小值，此时；............................................

5、.....6分（2）由（1）,，,,所以，......................................10分17.（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）若，求的面积.解：（1）由题意得，....................................6分（2），，由正弦定理，可得，，...............................12分19.（本小题满分12分）已知为的三个内角的对边，向量，若，且,求.解：，,...............................................6分又.

6、......................................................12分20.（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角的对边分别为，，，，求.解：（1）..............................2分由，得，所以函数的单调递减区间为，；......................6分（2），，，.............................................8分又由余弦定理，，得...........................................1

7、2分21.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线是.（1）求函数的极值；（2）当恒成立时，求实数的取值范围.解：（1），又在点处的切线是，所以，且.............................................3分所以，，即.所以，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极大值为，无极小值.................................................6分（2）由（1）得，由已知得在上恒成立，.....7分设，,....