甘肃省武威市凉州区武威第一中学2020届高三数学上学期期中试题文（含解析）.docx

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1、武威一中2019年秋季学期期中考试高三年级数学（文）试卷一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：,,所以，故选A.考点：集合的运算.【此处有视频，请去附件查看】2.在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）A.（￢p）∨（￢q）B.p∨（￢q）C.（￢p）∧（￢q）D.p∨q【答案】A【解析】试题分

2、析：由“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义可知是“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”,故应选A.考点：复合命题的构成及运用.【易错点晴】本题是一道命题的真假和复合命题的真假的实际运用问题.求解时先搞清楚所给的两个命题的内容,再选择复合命题的形式将所求问题的表达方式.首先欲求问题中的命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”的含义是指“有一位学员或两位学员没有降落”，因此将其已知两个命题的内容进行联系，从而将问题转化为“甲学员没有降落在指定范围或乙学员没有降落在指定范围”.【此处有视频，请去附件查看】3.设，，，且，则（）A.B.

3、C.D.【答案】D【解析】当时，选项A错误；当时，选项B错误；当时，选项C错误；∵函数在上单调递增，∴当时，．本题选择D选项.点睛：判断不等式是否成立，主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更简便．【此处有视频，请去附件查看】4.已知点，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，向量在方向上的投影为，故选A．【此处有视频，请去附件查看】5.函数（且）的图象可能为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，故函数奇函数，所以排除A，B；取，则，故选D.考点：1.函数的基本性质

4、；2.函数的图象.【此处有视频，请去附件查看】6.若变量，满足约束条件，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】作出可行域如图所示：作直线，再作一组平行于的直线，当直线经过点时，取得最大值，由得：，所以点的坐标为，所以，故选C．考点：线性规划．【此处有视频，请去附件查看】7.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A.B.C.5D.6【答案】C【解析】【详解】由已知可得，则，所以的最小值，应选答案C。【此处有视频，请去附件查看】8.设，则（）A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的

5、奇函数【答案】B【解析】试题分析：函数的定义域为，关于原点对称，，因此函数是奇函数，不恒等于0，函数是增函数，故答案为B．考点：函数的奇偶性和单调性．此处有视频，请去附件查看】9.函数的最小值和最大值分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】利用二倍角公式可将整理为关于的二次函数形式，根据二次函数的性质可求得最大值和最小值.【详解】当时，；当时，故选：【点睛】本题考查与三角函数有关的二次函数最值的求解问题，关键是能够利用二倍角公式将函数化简整理为二次函数的形式，进而根据二次函数性质进行求解.10.中，边的高为，若，，，，，则（)A.

6、B.C.D.【答案】D【解析】详解】试题分析：由，，可知11.设函数，若实数满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：对函数求导得，函数单调递增，，由知，同理对函数求导，知在定义域内单调递增，，由知，所以.考点：利用导数求函数的单调性.【方法点睛】根据函数单调性和导数的关系，对函数求导得，函数单调递增，，进一步求得函数的零点；同理对函数求导，知在定义域内单调递增，，由知的零点，所以∴g（a）＝lna+a2﹣3＜g（1）＝ln1+1﹣3＝﹣2＜0，f（b）＝eb+b﹣2＞f（1）＝e+1﹣2＝e﹣1＞0．即.【此处有视频，请去附件

7、查看】12.设函数,则使成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：，定义域为，∵，∴函数为偶函数，当时，函数单调递增，根据偶函数性质可知：得成立，∴，∴，∴的范围为故答案为A.考点：抽象函数的不等式.【思路点晴】本题考查了偶函数的性质和利用偶函数图象的特点解决实际问题，属于基础题型，应牢记．根据函数的表达式可知函数为偶函数，根据初等函数的性质判断函数在大于零的单调性为递增，根据偶函数关于原点对称可知，距离原点越远的点，函数值越大，把可转化为，解绝对值不等式即可．【此处有视频，请去附件查看】二、填空题：本大题共4小题；每小题5分

8、，共20分．13.若三个正数，，成等比数列，其中，，则．【答案】【解析】试题分析：由题意得，三个正数，，成等