甘肃省武威市凉州区武威第一中学2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）.docx

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1、甘肃省武威市凉州区武威第一中学2020届高三数学上学期期中试题理（含解析）一．选择题1.设集合，，则集合为A.{，0，}B.{0，}C.{，0}D.【答案】B【解析】,故.选.2.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由，化为，即可解出．由化为．即可判断出结论．【详解】解：解得即；又解得或即；所以“”是“”的充分而不必要条件故选：【点睛】本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．3.下列说法正确的是（）A.命题“若，则”的逆命题是真命题

2、B.命题“p或q”为真命题，则命题p和命题q均为真命题C.命题“，”的否定为“，”D若，则【答案】C【解析】【分析】举例说明错误；由复合命题的真假判断；写出特称命题的否定判断；由向量的数量积的定义判断．【详解】解：对于，命题“若，则”的逆命题是“若，则”，是假命题，如时，，故错误；对于，命题“或”为真命题，则命题和命题中至少一个为真命题，故错误；对于，命题“存在”的否定为：“对，”，故正确；对于，若，则，当时即可得在方向上的投影相等，无法得到，当时，（为任意向量），同样无法得到，故错误．故选：【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查命题的否定与逆否命题，考查

3、充分必要条件的判定方法，是中档题．4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系，将弦化切，再代入求值。详解】解：,分子、分母同除得故选：【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，属于基础题。5.设，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：，．故C正确．考点：复合函数求值．【此处有视频，请去附件查看】6.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先将转换为同为2为底的指数，，可以转换为指数相同。所以。【详解】因为，，所以，故选A．【点睛】1.比较幂值大小时，要注意区分底数相同还是指数相同．是用指数函

4、数的单调性，还是用幂函数的单调性或指数函数的图象解决．要注意图象的应用，还应注意中间量0、1等的运用．2.指数函数的图象在第一象限内底大图高(逆时针方向底数依次变大)．当幂的底数不确定时，要注意讨论底数的不同取值情况.3.根据指数函数图象判断底数大小的问题，可以通过直线x＝1与图象的交点进行判断．如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系为c＞d＞1＞a＞b.规律：在y轴右(左)侧图象越高(低)，其底数越大．属于较易题目。7.已知角的终边过点，且，则的值为(　　)A.B.C.D.【答

5、案】B【解析】【详解】因为角的终边过点，所以，，解得，故选B.8.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由，得，则为奇函数，故其图象关于原点对称，排除C；当时，，，故，故排除A、D，故选B.考点：函数的图象.9.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【答案】B【解析】因为函数，要得到函数的图象，只需要将函数的图象向右平移个单位。本题选择B选项.点睛：三角函数图象进行平移变换时注意提取x的系数，进行周期变换时，需要将x的系数变为原来的ω倍，要特别注意相位变换、周期

6、变换的顺序，顺序不同，其变换量也不同．【此处有视频，请去附件查看】10.函数（，）的部分图象如图所示，则ω和φ的值分别是（）A.和B.和C.2和D.2和【答案】D【解析】【分析】利用正弦函数的周期性可求得，可求得；再利用“五点作图法”可求得，从而可得答案．【详解】解：由图知，，故．由“五点作图法”知，，解得，，故选：．【点睛】本题考查由的部分图象确定其解析式，考查正弦函数的周期性与“五点作图法”的应用，考查识图能力，属于中档题．11.如图，在中，点为的中点，点在上，，点在上，，那么等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】本题选择D选项.12.已知定义在上的函

7、数对任意实数满足，，且当时，，则函数与的图象的交点个数为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由可知函数的周期为2,由可知的图象关于直线对称,根据条件可以画出函数与的图象,如图所示,由图可知,交点共6个.二．填空题13.已知向量，，若，则_______．【答案】【解析】【分析】可求出，根据即可得出，进行数量积的坐标运算即可求出的值．【详解】由题意得，∵)，∴，∴，故答案为．【点睛】本题主要考查向量垂直的充要条件，以及向量加法和数量积的坐标运算，属于基础题.14.已知与的夹角为45°，且，，则______；【答案】【解析】【分析】运用平面向量模长的运算可得结果．

8、【详解】解：根据题意得，故答案为：．【