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时间:2021-03-23
《【北师大版】数学八年级下册:3.2《图形的旋转》ppt课件(2).ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学精品课件北师大版第2课时旋转作图与旋转的坐标变换北师大版八年级下册1、“旋转”的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转(变换)。2、“旋转”的基本性质:(1)经过旋转,图形的形状和大小不变;(2)经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度;(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。观察如图所示的图案,它可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的?它可以看作是其中的一个图案通过旋转4次
2、,每次旋转90°而得到的.观察下列动画:O(1)将“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90°后,图形有什么变化?(2)你能画出旋转后的“小旗子”吗?旋转90°后,图形形状和大小没有变化,位置发生变化.(1)经过旋转,OA与OA′有什么关系?OAA′(2)∠AOA′是什么角?它是多少度?OA=OA′∠AOA′是旋转角∠AOA′=90°新知归纳“旋转对应点”的作法:(1)将关键点A与旋转中心O连接;(2)以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角;(3)在角的终边上截取点A′,使OA′=OA;(4)点A′就是
3、点A的旋转对应点。2、如图,在方格纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针旋转90°后的图案:OAA′BB′CC′新知归纳“旋转”作图的步骤:(1)明确题目要求:弄清旋转中心、方向和角度;(2)分析所作图形:找出构成图形的关键点;(3)旋转关键点:沿一定的方向和角度分别作出各关键点;(4)作出新图形:顺次连接各关键点;(5)写出结论:说明所作出的图形。1.如图,△ABC绕点O旋转后,顶点A的对应点为点D。试确定顶点B的对应点的位置,以及旋转后的三角形。CABDO分析一般作图题,在分析如何求作时,都要先假设已
4、经把所求作的图形作出来,然后再根据性质,确定如何操作.假设顶点B,C的对应点分别为点E,点F,则∠BOE,∠COF,∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道:经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,即旋转角相等,对应点到旋转中心的距离相等,则∠BOE=∠COF=∠AOD,OE=OB,OF=OC,这样即可作出旋转后的图形.CABDOFE解:(1)连接OA,OD,OB,OC.(2)如下图,分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF,使得∠B
5、OE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF,ED,FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.11议一议本题还有没有其他作法,可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗?1.可以先作出点B的对应点E,连接DE,然后以点D、E为圆心,分别以AC、BC为半径画弧,两弧交于点F,连接DF,EF,则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F,然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等,所以既可以用两边夹角,也可以用两角夹边
6、,找到点B的对应点E,即△DEF.2、在下图中,将大写字母N绕它下侧的顶点按顺时针方向旋转90°,作出旋转后的图案。3、如图,四边形ABCD绕O点旋转后,顶点A的对应点为E,试确定B、C、D对应的点的位置,以及旋转后的四边形.解(1)连接OA、OB、OC、OD、OE.(2)分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF,∠COG,∠DOH,使∠BOF=∠COG=∠DOH=∠AOE.(3)分别在射线OF,OG,OH上,截取OF=OB,OG=OC,OH=OD.(4)连接EF,FG,GH,HE.四边形EFGH就是
7、四边形ABCD绕O点旋转后的图形.4.在五边形ABCDE中,AB=AE、BC+DE=CD,∠ABC+∠AED=180°.求证:DA平分∠CDE.证明:连接AC,将△ABC绕点A逆时针旋转∠BAE的度数到△AEF的位置,因为AB=AE,所以AB与AE重合.因为∠ABC+∠AED=180°,且∠AEF=∠ABC,所以∠AEF+∠AED=180°.所以D,E,F三点在同一直线上,AC=AF,BC=EF.在△ADC与△ADF中,DF=DE+EF=DE+BC=CD,AF=AC,AD=AD.所以,△ADC≌△A
8、DF(SSS),因此,∠ADC=∠ADF,即:DA平分∠CDE.1、“旋转对应点”的作法:(1)将关键点A与旋转中心O连接;(2)以OA为始边在旋转方向作一个角等于旋转角;(3)在角的终边上截取点A′,使OA′=OA;(4)点A′就是点A的旋转对应点。2、“旋转”作图的步骤:(1)明确题目要求:弄清旋转中心、方向和角度;(2)分析所作图形:找出构成图形的关键点;(3)旋转关键点:沿一定的方向和角度分别作出各关键点;(4)作出新图形:顺次连接各关键点;(5)写出结论:说
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