数学北师大版八年级下册3.2 图形的旋转.ppt

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1、3.2图形的旋转调兵山二中付雪梅平移变换平移的定义:在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。平移前后图形是全等的。平移的特征:温故而知新：以上旋转现象有什么共同特征？目标引领1.通过观察具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义；2.探索旋转的基本性质;3.利用旋转的性质解决数学问题。BOA450点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转认识旋转线段AB绕＿＿点，往方向，转动了＿＿度到线段CD．o逆时针90BA认识旋转B

2、´A´CC´O1000△ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’．Ｏ顺时针100请同学们结合刚才点、线和平面图形的旋转运动，阅读教材第75页第二自然段，回答下列问题：1、什么是旋转？2、旋转有哪三个基本要素？3、旋转前后的图形有什么关系？认识旋转这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB图形的旋转的概念下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；

3、④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5c认识旋转1、四边形ABCD经过旋转后与四边形ADEF重合,指出这一旋转的旋转中心和旋转角.基础巩固2、如图，在RtABC中，A＝50度，如果三角形ABC经过旋转后与三角形DEF重合，那么这一旋转的旋转中心是哪个点？旋转角是多少度？基础巩固BA认识旋转EDCFO1000请同学们观察三角形的旋转运动，阅读教材75页第三自然段，找出旋转前后两个三角形的：1、对应点2、对应线段3、对应角4、旋转中心5、旋转角如图，△A′OB′是△A

4、OB绕点O按顺时针方向旋转45°角度所得的。A'B'BOA这里定点是旋转中心，旋转角是45°的角度为。巩固应用点O∠AOA′,∠BOB′点B的对应点是点_____线段OB的对应线段是线段______∠A的对应角是______线段AB的对应线段是线段______B'0B’A′B′∠A'BA旋转性质探索EDCFO10001．找出旋转前后两个三角形中相等的线段。2．找出旋转前后两个三角形中相等的角。3．连接AO、BO、CO、DO、EO、FO，你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？你是怎么发现的？４．大家

5、探索教材７６页的四边形旋转，以上结论还成立吗？５．再取一些除顶点外的其他对应点，画出它们与旋转中心连线，你又能发现什么？结合刚才的探讨，你能说出旋转有哪些性质吗？同学之间可以交流一下旋转性质探索（１）对应点到旋转中心的距离相等．旋转的基本性质（３）对应线段相等，对应角相等．（２）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．如图,四边形ABCD是正方形,Ｅ是ＡＤ上任意一点，延长ＢＡ到Ｆ使得ＡＦ＝ＡＥ,连接DF．将△ADF旋转可以得到△ABE．（２）BE与DF的数量关系、位置关系如何?为什么?（

6、１）旋转中心是哪一点？说出旋转的方向和角度．巩固应用课堂回顾：这节课，我们学会了什么？在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．3、对应线段相等，对应角相等。如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个.3巩固应用已知，如图正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度

7、，正方形的边长为4，求图中阴影部分的面积.动脑筋如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。ADCBEF（4）连结EF，△AEF是什么三角形?（2）旋转了多少度？（1）旋转中心是哪一点？（3）点M是AD的中点，经上述旋转后，点M到什么位置？MM/挑战自我如图,正方形ABCD中，E是CD边上任意一点,将三角形ADE顺时针旋转，得到三角形ABF。ADCBEFMM/（5）若正方形ABCD的边长是2，①点M在旋转时经过的路径长是多少？②求四边形AFCE的面积。

8、谢谢大家