数学北师大版八年级下册3.2 图形的旋转

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1、3.2图形的旋转教学目标一、知识与技能目标1、 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、抽象、以及动手操作、画图等过程，学会分析图形中的旋转现象，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念。2、 通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。 二、情感、态度与价值观： 1 .调动学生的主观能动性，积极参与教学活动，促进学生在学习中培养良好的情感态度、合作、交流的意识，提高观察、分析、抽象和动手能力。 2. 通过学习使学生能用数学的眼光看待生活中的有关问题，进一步发展学生的数学观和审美观。 教学重点掌握

2、旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.教学难点找旋转中心，旋转角,探究旋转的性质. 第一环节：创设问题情景，引入新课。 1．多媒体展示：并向学生展示有关的图片：(1)旋转木马(2)旋转飞机；(3)风车引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例 ，多媒体展示这种现象引出课题第二环节：共同探究，形成概念 1.建立旋转的概念(1)试一试,请同学们尝试用自己的语言来描述以下旋转.抽象出点的旋转AB（图1）O··○○○问题：单摆上小球的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?抽象出线的旋转·OABCD（图2）图1：在同一平面内，点A绕

3、着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；抽象出三角形的旋转·OABCFDE（图3）图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。由学生找出概念中的关键词，得出四要素。重点突出旋转的四个要素：一个图形、旋转中心、旋转方向和旋转角度。让学生以胳膊肘为旋转中心，顺时针旋转45度，逆时针旋转45度，感受方向。（2）情景问题：①请同学们观察图3，点A，线段AB，∠ABC分别

4、转到了什么位置？②请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。2、通过实际解决问题这一环节让学生进行问题的研究与解答，培养应用数学知识的意识及解决数学问题的能力。CABOD（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。第三环节：　实践操作，再探新知做一做：如图，在彩纸纸板上，挖出一个三角形ABC和四边形ABCD，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张

5、白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形和四边形图案（△ABC，四边形ABCD），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形和四边形图案（△DEF，四边形ABCD），移开硬·OABCFDE纸板。1、2、3组探究三角形，4、5、6组探究四边形，7、8、9组将手中三角形旋转得出。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？通过观察和测量（1）两个图形本身，你能发现有哪些相等线段？那些相等的角？为什么？（2）连接对应点和旋转中心，你又能发现有哪些相等线段和相等的角？（3）在图形旋转过程中，那些发生了变化？那些没有发生改变？（4）分别连接对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD，

6、他们有什么关系？任意找一对对应点，；量一下它们与旋转中心所连的线段，你能发现什么规律？量一下AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？探索得出下列性质：●旋转前后，两图形的形状相同、大小相等。●旋转前后的图形全等。对应线段相等，对应角相等。●旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.OABDECF第四环节：巩固新知，课堂练习如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动

7、到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）旋转角是什么？（5）∠AOD与∠BOE有什么大关系？1、下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？2、你用“旋转”来分析图案的形成过程时，能完整的描述出来吗？第五环节：盘点知识，谈收获第六环节：课堂练习作业：1、课本p77页1，2，5.附加练习题一页。2、实践题： 利用喜欢的图形（如：线段、三角形、四边形等），运用旋转的知识，设计一个以“环