全国版2022高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第6讲函数的图象试题2理含解析.docx

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1、第二章函数的概念与基本初等函数I第六讲　函数的图象1.[2021江西红色七校第一次联考]函数f(x)=x2

2、ex-1

3、的图象大致是(　　)ABCD2.函数f(x)=ln(x-1x),x>1,ecosπx,x≤1的图象大致是(　　)　　　　A　　　　　　　　　　　　　B　　　　C　　　　　　　　　　　　　D3.[函数图象在实际生活中的应用]小陈在如图2-6-1所示的跑道上匀速竞走,他从点A出发,沿箭头方向经过点B竞走到点C,共用时30s,他的教练在一个固定的位置观察小陈竞走,设小陈竞走的时间为t(单位:s),他与教练间的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图象大致如图2-6-2所

4、示,则这个固定位置可能是图2-6-1中的(注:点N为跑道的中心,点A,C关于点N对称)(　　)第6页共6页A.点MB.点NC.点PD.点Q4.[2020湖北、山东部分重点中学联考]已知二次函数f(x)的图象如图2-6-3所示,则函数g(x)=f(x)·ex的图象为(　　)图2-6-35.[2021江苏扬州模拟]已知函数f(x)=2+log12x,18≤x<1,2x,1≤x≤2,若f(a)=f(b)(a

5、x+

6、1

7、-1;当x>0时,f(x)=logax(a>0且a≠1).若函数f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有3对,则a的取值范围是(　　)A.(625,+∞)B.(4,64)C.(9,625)D.(9,64)7.[2020安徽省示范高中名校联考]对于函数f(x)=sInπx,x∈[0,2],12f(x-2),x∈(2,+∞),现有下列结论:第6页共6页①任取x1,x2∈[2,+∞),都有

8、f(x1)-f(x2)

9、≤1;②函数y=f(x)在[4,5]上单调递增;③函数y=f(x)-ln(x-1)有3个零点;④若关于x的方程f(x)=m(m<0)恰有3个不同的实根x1,x2,x3,则x1+x

10、2+x3=132.其中正确结论的序号是(　　)A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8.[2020福建永安一中4月模拟]如图2-6-4,已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O,在t=0s时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x(单位:m),令y=cosx,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为(　　)第6页共6页答案第六讲　函数的图象1.A　解法一　函数f(x)=x2

11、ex-1

12、的定义域为{x

13、x≠0},f(-x)=(-x)2

14、e-x-1

15、=x2

16、1ex-1

17、=exx2

18、1-ex

19、,所以f(-x)

20、≠f(x)且f(-x)≠-f(x),所以f(x)=x2

21、ex-1

22、既不是奇函数也不是偶函数,排除C;当x→+∞时,f(x)→0,排除D;当x<0时,f(x)=x2

23、ex-1

24、>0,排除B.故选A.解法二　f(-1)=(-1)2

25、e-1-1

26、>0,排除B;f(1)=12

27、e-1

28、≠f(-1),排除C;f(4)f(2)=42

29、e4-1

30、22

31、e2-1

32、=4e2+1<1,所以f(4)1时,y=x-1x单调递增,所以y=ln(x-1x)在(1,+∞)上单调递增,排除B,C;当0

33、=ecosπx在(0,1)上单调递减,排除D.选A.3.D　由题图可知,教练所在的固定位置到点A的距离大于到点C的距离,所以排除点N,M;若这个固定位置是点P,则y关于t的函数达到最大值后单调递减,与题图矛盾,排除点P.则固定位置可能为点Q,选D.4.A　由函数f(x)的图象结合题意知,当x<-1或x>1时,g(x)>0;当-1

34、,b=log2k.当k=4时,a=14,b=2,ab=12.则当k∈(2,4]时,ab-12=(12)k-2×log2k-12=(12)k-2(log2k-2k-3).在同一平面直角坐标系中作出函数y=log2x与y=2x-3的图象,如图D2-6-6所示.则由图D2-6-6可知,当x∈(2,4]时,log2x-2x-3≥0,所以ab-12≥0,即ab≥12,故ab的最小值为12,故选B.第6页共6页6.C　当x≤0时,由2f(x-2)=f(x)