全国版2022高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第7讲函数与方程试题2理含解析.docx

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1、第二章函数的概念与基本初等函数I第七讲　函数与方程1.[2021首都师大附中联考]已知函数f(x)=log5(1-x)(x<1),-(x-2)2+2(x≥1),则方程f(

2、x

3、)=a(a∈R)的实根个数不可能为(　　)A.1B.2C.3D.42.[角度创新]已知函数f(x)=

4、x2+2x

5、,x≤0,1x,x>0,若方程f(x)=a(x+3)有四个不同的实数根,则实数a的取值范围是(　　)A.(-∞,4-23)B.(4-23,4+23)C.(0,4-23]D.(0,4-23)3.[2020武汉市部分学校质量监测]已知函数f

6、(x)=exx-a.若f(x)没有零点,则实数a的取值范围是(　　)A.[0,e)B.(0,1)C.(0,e)D.[0,1)4.[2020江淮十校联考]对任意实数x,恒有ex-ax-1≥0成立,关于x的方程(x-a)lnx-x-1=0有两根,为x1,x2(x1

7、,+∞)D.(12,+∞)第10页共10页6.[2019陕西西安三模]若定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=

8、x

9、,则方程f(x)=log3

10、x

11、的根的个数是(　　)A.4B.5C.6D.77.[新角度题]函数f(x)=x2-2x-1-

12、x-1

13、的所有零点之和等于　　　. 8.[2021湖北省四地七校联考]若函数f(x)=2x-120x2(x<0)的零点为x0,且x0∈(a,a+1),a∈Z,则a=　　　　. 9.[2021贵阳市四校第二次联考]已知定义在R上的奇函数f(

14、x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上单调递增,若方程f(x)=m(m>0)在区间[-8,8]上有四个不同的根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=　　　　. 10.[2021陕西百校联考]已知函数f(x)=

15、lnx

16、-2ax恰有三个零点,则实数a的取值范围为　　　　. 11.[2021晋南高中联考]已知函数f(x)=

17、x2+2x

18、,x≤0,lnx,x>0,则函数g(x)=2f(f(x)-1)-1的零点个数为(　　)A.7B.8C.10D.1112.[2021蓉城名校联考]已知函数f(x)的定

19、义域为R,且对任意的x∈R都满足f(1+x)=f(1-x),当x≤1时,f(x)=lnx,0

20、x

21、-2与f(x)的图象恰有两个交点,则实数m的取值范围是(　　)A.m≤0或m=e　　B.0e13.[2020合肥市调研检测]设函数f(x)=ex,x∈[0,1),x-1,x∈[1,+∞).若函数y=f(x)-k存在两个零点x1,x2(x1

22、,e2]第10页共10页14.[2020大同市高三调研]已知f(x)=xlnx,方程f2(x)+(2a-3)f(x)+a2-3a=0有三个不等实根,则a的取值范围为(　　)A.{-e}∪(3-e,+∞)B.{-e}∪(0,3-e)C.(-∞,0)D.{-e}∪[3-e,+∞)15.[条件创新]对任意的实数x,[x]表示不大于x的最大整数,则函数f(x)=x2-[x]-1的零点为　　　　. 16.[2020陕西省百校联考]已知函数f(x)=

23、x2+3x

24、,x∈R.若方程f(x)-a

25、x-1

26、=0恰有3个互异的实数根,则实数

27、a的取值集合为　　　　. 答案第七讲　函数与方程第10页共10页1.A　根据对数函数以及二次函数的性质,结合f(

28、x

29、)与f(x)图象的关系作出函数f(

30、x

31、)的图象,如图D2-7-6所示,则y=f(

32、x

33、)的图象与y=a的图象的交点个数不可能为1,即方程f(

34、x

35、)=a(a∈R)的实根个数不可能为1.故选A.2.D　方程f(x)=a(x+3)有四个不同的实数根,可转化为函数y=f(x)与y=a(x+3)的图象有四个不同的交点,易知直线y=a(x+3)恒过点(-3,0).作出函数f(x)的大致图象,如图D2-7-7所示.

36、结合函数图象,可知a>0且直线y=a(x+3)与曲线y=-x2-2x,x∈[-2,0]有两个不同的公共点,所以方程x2+(2+a)x+3a=0在[-2,0]内有两个不等的实数根,令g(x)=x2+(2+a)x+3a.则实数a满足Δ=(2+a)2-12a>0,-2<-2+a2<0,g(0)=3a≥0,g(-2)=a≥0