全国版2022高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数的基本性质试题1理含解析.docx

《全国版2022高考数学一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第2讲函数的基本性质试题1理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章函数的概念与基本初等函数I第二讲函数的基本性质练好题·考点自测1.下列说法中正确的个数是(　　)(1)若函数y=f(x)在[1,+∞)上是增函数,则函数的单调递增区间是[1,+∞).(2)对于函数f(x),x∈D,若对任意x1,x2∈D(x1≠x2),有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则函数f(x)在区间D上是增函数.(3)若函数y=f(x+a)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称.(4)若函数y=f(x+b)是奇函数,则函数y=f(x)的图象关于点(b,0)中心对称.(5)已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,若f(x)在(-

2、∞,0)上是减函数,则f(x)在(0,+∞)上是增函数.(6)若T为函数y=f(x)的一个周期,那么nT(n∈Z)也是函数f(x)的周期.A.3B.4C.5D.62.[2019北京,3,5分]下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是(　　)A.y=x12B.y=2-xC.y=log12xD.y=1x3.[2019全国卷Ⅱ,6,5分]设f(x)为奇函数,且当x≥0时,f(x)=ex-1,则当x<0时,f(x)=(　　)A.e-x-1B.e-x+1C.-e-x-1D.-e-x+14.[2020山东,8,5分]若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(2

3、)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是(　　)A.[-1,1]∪[3,+∞)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)D.[-1,0]∪[1,3]第6页共6页5.[2021大同市调研测试]已知函数f(x)=ax3+bsinx+cln(x+x2+1)+3的最大值为5,则f(x)的最小值为(　　)A.-5B.1C.2D.36.[2020福州3月质检]已知f(x)是定义在R上的偶函数,其图象关于点(1,0)对称.给出以下关于f(x)的结论:①f(x)是周期函数;②f(x)满足f(x)=f(4-x);③f(x)在(0,2)上单调递减;④f(x)=c

4、osπx2是满足条件的一个函数.其中正确结论的个数是(　　)A.4B.3C.2D.17.[2018江苏,9,5分]函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R),且在区间(-2,2]上,f(x)=cosπx2,0

5、x+12

6、,-21是R上的增函数,则a的取值范围为　　　　. (2)[2016天津,13,5分][理]已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数a满足f(2

7、a-1

8、)>f(-2),则a的取值范围是　　　

9、　. 2.(1)高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为高斯函数.例如:[-2.1]=-3,[3.1]=3.已知函数f(x)=2x+31+2x+1,则函数y=[f(x)]的值域为(　　)第6页共6页A.(12,3)B.(0,2]C.{0,1,2}D.{0,1,2,3}(2)已知函数f(x)=sinπx22x-1+2-x+1(x>0),则函数f(x)的最大值是　　　　. 3.[新课标全国Ⅰ,5分][理]设函数f(x),g(x)的定义域都为R,且f(x)是奇

10、函数,g(x)是偶函数,则下列结论中正确的是(　　)A.f(x)g(x)是偶函数B.f(x)

11、g(x)

12、是奇函数C.

13、f(x)

14、g(x)是奇函数D.

15、f(x)g(x)

16、是奇函数4.[2021陕西模拟]若函数f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数、奇函数,且满足f(x)+2g(x)=ex,则(　　)A.f(-2)

17、x)=-f(x);当x>12时,f(x+12)=f(x-12).则f(8)=(　　)A.-2B.-1C.0D.26.(1)[2021山东新高考模拟]已知函数f(x)=ex-e-xex+e-x,实数m,n满足不等式f(2m-n)+f(2-n)>0,则下列不等关系成立的是(　　)A.m+n>1B.m+n<1C.m-n>-1D.m-n<-1(2)[2020广西师大附中4月模拟]已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(1+x)=-f(x),当x∈(-1,1)时,f(x)=-x2+2x,0≤x<1,ax2+bx,-1