全国统考2022版高考数学大一轮复习第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第6讲函数的图象2备考试题文含解析20210327138.docx

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1、优选第二章函数概念与基本初等函数Ⅰ第六讲函数的图象1.[2021江西红色七校第一次联考]函数f(x)=x2

2、ex-1

3、的图象大致是()2.函数f(x)=ln(x-1x),x>1,ecosπx,x≤1的图象大致是()　　A　　　　　　　　B　　　　C　　　　　　　　　D8/8优选3.[函数图象在实际生活中的应用]小陈在如图2-6-1所示的跑道上匀速竞走,他从点A出发,沿箭头方向经过点B竞走到点C,共用时30s,他的教练在一个固定的位置观察小陈竞走,设小陈竞走的时间为t(单位:s),他与教练间的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图象大致如图2-6-2

4、所示,则这个固定位置可能是图2-6-1中的(注:点N为跑道的中心,点A,C关于点N对称)()A.点MB.点NC.点PD.点Q4.[2020湖北、山东部分重点中学联考]已知二次函数f(x)的图象如图2-6-3所示,则函数g(x)=f(x)·ex的图象为()图2-6-38/8优选5.[2021江苏扬州模拟]已知函数f(x)=2+log12x,18≤x<1,2x,1≤x≤2,若f(a)=f(b)(a

5、,f(x)=

6、x+1

7、-1;当x>0时,f(x)=logax(a>0且a≠1).若函数f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有3对,则a的取值范围是()A.(625,+∞)B.(4,64)C.(9,625)D.(9,64)7.[2020安徽省示范高中名校联考]对于函数f(x)=sinπx,x∈[0,2],12f(x-2),x∈(2,+∞),现有下列结论:①任取x1,x2∈[2,+∞),都有

8、f(x1)-f(x2)

9、≤1;②函数y=f(x)在[4,5]上单调递增;③函数y=f(x)-ln(x-1)有3个零点;④若关于x的方程f(x)=m(m<0)恰有3个不同的

10、实根x1,x2,x3,则x1+x2+x3=132.其中正确结论的序号是()A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8/8优选8.[2020福建永安一中4月模拟]如图2-6-4,已知l1⊥l2,圆心在l1上、半径为1m的圆O,在t=0s时与l2相切于点A,圆O沿l1以1m/s的速度匀速向上移动,圆被直线l2所截上方圆弧长记为x(单位:m),令y=cosx,则y与时间t(0≤t≤1,单位:s)的函数y=f(t)的图象大致为图2-6-4()答案8/8优选第二章　函数概念与基本初等函数Ⅰ第六讲函数的图象1.A解法一函数f(x)=x2

11、ex-1

12、的定义域为{x

13、x≠

14、0},f(-x)=(-x)2

15、e-x-1

16、=x2

17、1ex-1

18、=exx2

19、1-ex

20、,所以f(-x)≠f(x)且f(-x)≠-f(x),所以f(x)=x2

21、ex-1

22、既不是奇函数也不是偶函数,排除C;当x→+∞时,f(x)→0,排除D;当x<0时,f(x)=x2

23、ex-1

24、>0,排除B.故选A.解法二　f(-1)=(-1)2

25、e-1-1

26、>0,排除B;f(1)=12

27、e-1

28、≠f(-1),排除C;f(4)f(2)=42

29、e4-1

30、22

31、e2-1

32、=4e2+1<1,所以f(4)1时,y=x-1x单调递增,所以y=ln(

33、x-1x)在(1,+∞)上单调递增,排除B,C;当01时,g(x)>0;当-1

34、(1)=2,作出函数f(x)的大致图象,如图D2-6-2所示.设k=f(a)=f(b)∈(2,4],由2+log12a=k,2b=k,得a=(12)k-2,b=log2k.当k=4时,a=14,b=2,ab=12.则当k∈(2,4]时,ab-12=(12)k-2×log2k-12=(12)k-2(log2k-2k-3).在同一平面直角坐标系中作出函数y=log2x与y=2x-3的图象,如图D2-6-3所示.8/8优选则由图D2-6-3可知,当x∈(2,4]时,log2x-2x-3≥0,所以ab-12≥0,即ab≥12,故ab的最小值为12,故选B.【解后反

35、思】本题通过在同一平面直角坐标系中作出函数y=log2x与y=2x