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《2011届高三文科数学综合训练题（十二）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011届高三文科数学综合训练题（十二）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={y
2、y=2x,x>0},N={x
3、y=lg(2x-x2)},M∩N为（）A．（1,2）B．（1,+∞）C．[2,+∞）D．[1,+∞）2、的值为A.B.C.D.3、等比数列中，，前三项之和为，且，则（）A．33B．72C．84D．1894、已知函数的最小值为（）A．-4B．4C．D．25．函数y=f（x）·sinx的图像向右平移个单位后,再作关于x轴的对称变
4、换,得到函数y=1-2sin2x的图像,则f（x）是（）A．sinxB．cosxC．2sinxD．2cosx6、如图，在矩形中，和分别是边和的点，满足若其中，则是（）A、B、C、D、17、已知定义域为R的函数既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当时，，，则函数在区间[0，6]上的零点个数是（A、3B、5C、7D、98．向量=（1,1）,=（1,-1）,=（2cos,2sin）（∈R）,实数1,2满足1+2=,则（1+2）2+22的最大值为（）A．2B．16C．18D．209．设。定义一种向量积：，已知，点在的图象上运
5、动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则的最大值A及最小正周期T分别为（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=,函数g（x）=asin（）-2a+2（a>0）,若存在x1,x2∈[0,1]使得f（x1）=g（x2）成立,则实数a的取值范围是（）A．[,]B．[,1]C．[,]D．[,2]二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡上）11．已知函数的图象如图所示,则函数的定义域是____12、已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是．13.在中，若O为的外心，则14．
6、函数f（x）=loga[]在区间x∈[1,3]上的函数值大于0恒成立,则实数a的取值范围是____15．有一个数阵排列如下：1247111622……358121723…………69131824………………10141925……………………152026…………………………2127………………………………28……………………………………则第20行从左至右第10个数字为.三、解答题（本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．令函数f（x）=﹒,=（2cosx,1）,=（cosx,2sinxcosx
7、）,x∈R（1）求f（x）的最小正周期与单调增区间（2）在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知f（A）=2,b=1,,求△ABC的面积．17．已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn+1=4an+2,a1=1,bn=an+1-2an（n∈N*）（1）求数列{bn}的前n项和Tn．（2）求an18．已知△ABC的面积为，且，向量和是共线向量.（1）求角C的大小；（2）求△ABC的三边长.19.东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元，固定成本为80元.从今年起,工厂投入100
8、万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本与科技成本的投入次数的关系是=.若水晶产品的销售价格不变,第次投入后的年利润为万元.（1）求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高？最高利润为多少万元？20、已知三个函数,它们各自的最小值恰好是函数的三个零点（其中是常数，且）(Ⅰ)求证：（Ⅱ）设的两个极值点分别为若，求．21.已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立.设数列的前项和.(Ⅰ)求函数的表达式；(Ⅱ
9、)求数列的通项公式；(Ⅲ)设各项均不为零的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数.令(为正整数)，求数列的变号数.
