2011届高三文科数学综合训练题（八）.doc

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1、2011届高三文科数学综合训练题（八）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合,,则（）A．B.C.D.2．下列函数中，反函数是其自身的函数为（　　）A．，B．C．D．，3．设，，，则（）A．B．C．D．4．“成立”是“成立”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.函数y=Asin(ωx+φ)图象的一部分如图所示，则此函数的解析式可以写成()A．y=sin(2x+)　B．y

2、=sin(x+)C．y=sin(2x+)　　　D．y=sin(2x-)6..若，则函数的图像可能是()7.已知的最小正周期为，若其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图像（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称8．设函数，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．9.数列的前n项和为Sn,已知a15，且nSn+12n(n+1)+(n+1)Sn，则与过点P(n,an)和点Q(n+2,an+1)(的直线平行的向量可以是（）A.(1,2)B.(,2)C.(2,D.(

3、4,1)10.已知是偶函数，且在上是增函数，若时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A．　　　　B.　　　　C.　　　　D.二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡上）11.在等比数列中，a12,前n项和为Sn，若数列也是等比数列，则Sn_______12．函数的图象为，如下结论中正确的是__________（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④由的图角向右平移个单位长度可以得到图象．13．设曲线在点处的切线与轴的

4、交点的横坐标为，令则___________14、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则___________．15.已知函数的图像关于点对称，则______________三、解答题（本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、已知函数f(x)=cos+2sin·sin.(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数在区间上的值域.17．在数列中，（1）设，求数列的通项公式（2）求数列的前项和18、5.12四川汶川大地震，牵动了全国各地人民的心，为了安置广

5、大灾民，抗震救灾指挥部决定建造一批简易房（每套长方体状，房高2.5米），前后墙用2.5米高的彩色钢板，两侧用2.5米高的复合钢板，两种钢板的价格都用长度来计算（即：钢板的高均为2.5米，用钢板的长度乘以单价就是这块钢板的价格），每米单价：彩色钢板为450元，复合钢板为200元.房顶用其它材料建造，每平方米材料费为200元.每套房材料费控制在32000元以内，试计算：（1）设房前面墙的长为，两侧墙的长为，所用材料费为，试用表示；（2）求简易房面积S的最大值是多少？并求S最大时，前面墙的长度应设计为

6、多少米？19．已知向量满足，且，令（1）求（用表示）（2）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围20、已知函数，若x=是的一个极值，且在＝1处的切线与直线平行（Ⅰ）求的解析式及单调区间；（Ⅱ）若对任意的都有≥成立，求函数＝的最值.21．设函数的定义域为，当时，，且对任意的实数，有．（Ⅰ）求，判断并证明函数的单调性；（Ⅱ）数列满足，且①求通项公式的表达式；②令，试比较的大小，并加以证明．