2011届高三文科数学综合训练题（六）.doc

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1、2011届高三文科数学综合训练题（六）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1、已知，，，则（）A、B、C、D、2、已知向量，若∥，则的值为（）A、B、C、D、3．若奇函数在区间上是减函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．4．数列，已知对任意正整数，则等于A．B．C．D．5、若的最小值为，其图像相邻最高点与最低点横坐标之差为，又图像过点，则其解析式是（）A、B、C、D、6．定义在上的函数满足，如果，则的值为（）A．恒大于B.恒等于C.恒小于于D.可正可负7．已知命题：不等式的解集为R；命题：为减

2、函数.则是成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8．已知函数的最大值为，最小值为，则的值为A．B．C．D．9．已知中满足，则面积的最大值是（）A．B．C．D．110.若对任意角θ，都有，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答题卡上）11．在中，所对边长分别为，若，则大小为12．设为常数，若存在，使得，则实数的取值范围是________13、已知向量的夹角为锐角，则实数x的取值范围为；（用区间表示）14.已知a＞0，b＞0，且，则的最大值是15、已知是等差数列的前

3、n项和，且，有下列四个命题：①；②；③；④数列中的最大项为，其中正确命题的序号是___；三、解答题（本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分12分)某大学经济管理学院上学期开设了《概率论与数理统计》，该学院共有2000名学生修习了这门课程，且学生的考试成绩全部合格(答卷存档)，其中优秀、良好、合格三个等级的男、女学生人数如下表，但优秀等级的男、女学生人数缺失，分别用x、y代替.优秀良好合格男生人数x370377女生人数y380373（Ⅰ）若用分层抽样法在所有2000份学生答卷中随机抽取60份答卷进行比较分析，求在优秀等级的学生

4、中应抽取多少份答卷？（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求优秀等级的学生中女生人数比男生人数多的概率.17、在中，已知，，（1）求的值；（2）求的面积18、已知是定义在上的奇函数，若任意的，且，都有（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：19、已知，又数列中，，这个数列的前项和的公式对所有大于1的自然数都有（1）求数列的通项公式；（2）若，求证。20．为了美化环境，构建两型社会，市城建局打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为，宽为，整个矩形花园面积

5、为。（1）试用表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？21、已知函数R).（Ⅰ）若a=1，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；（Ⅱ）若函数在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）设为方程的三个根，且，，,求证：.17、在中，已知，，（2）求的值；（2）求的面积18、已知是定义在上的奇函数，若任意的，且，都有（1）判断在上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：19、已知，又数列中，，这个数列的前项和的公式对所有大于1的自然数都有（1）求数列的通项公式；（2）若，求证。20．为了美化环境，构建两型社会，市城建局

6、打算在广场上建造一个绚丽多彩的矩形花园，中间有三个完全一样的矩形花坛，每个花坛面积均为294平方米，花坛四周的过道均为2米，如图所示，设矩形花坛的长为，宽为，整个矩形花园面积为。（1）试用表示S；（2）为了节约用地，当矩形花坛的长为多少米时，新建矩形花园占地最少，占地多少平米？21、已知函数R).（Ⅰ）若a=1，函数的图象能否总在直线的下方？说明理由；（Ⅱ）若函数在（0，2）上是增函数，求a的取值范围；（Ⅲ）设为方程的三个根，且，，,求证：.