安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析专题12：押轴题.doc

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1、2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2001安徽省4分）⊙O1、⊙O2和⊙O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一条直线上．若⊙O2分别与⊙O1，⊙O3相交，⊙O1与⊙O3不相交，则⊙O1与⊙O3的圆心距d的取值范围是▲。【答案】2≤d＜4。【考点】圆与圆的位置关系。【分析】∵两圆相交时，圆心距介于两圆半径的差与和之间，∴⊙O2与⊙O1的圆心距小于2，⊙O2与⊙O3的圆心距小于2。又∵⊙O1与⊙O3不相交，∴⊙O1与⊙O只可能外切或外离，即d≥2。∴⊙O

2、1与⊙O3的圆心距d的取值范围是2≤d＜4。2-1.（2002安徽省4分）如图，在△ABC中，BC＝a，B1，B2，B3，B4是AB边的五等分点；C1，C2．C3．C4是AC边的五等分点，则B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝▲．【答案】2a。【考点】三角形中位线定理，梯形中位线定理。【分析】利用三角形中位线定理或梯形中位线定理依次求得B3C3，B2C2，B1C1，B4C4，让它们相加即可：根据中位线定理可知：，∴B1C1＋B2C2＋B3C3＋B4C4＝2a。-50-2-2.（2002安徽省4分）（华东版教材实验区试题）如

3、图是2002年6月份的日历，现有一矩形在日历任意框出4个数，请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：▲。【答案】a＋d=b＋c（答案不唯一）。【考点】开放型，分类归纳（数字的变化类）。【分析】观察月历上的数字可知：对角线上的两个数的和相等，或者下面两个数的和减14等于上面两个数的和，即a＋d=b＋c或a＋b=c＋d－14。3.如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【】A：B：C：D：【答

4、案】A。【考点】一次函数的图象和应用，平行四边形的性质，平行线分线段成比例。【分析】-50-图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式。分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象：设AC与BD交于O点。当P在BO上时，∵EF∥AC，∴，即。∴。当P在OD上时，有，即。∴。∴符合上述条件的图象是A。故选A。4.（2004安徽省4分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟

5、还是先到达了终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】．(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】：根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。故选D。5.（2005安徽省大纲4分）下图是某地区用水量与人口数情况统计图．日平均用水量为400万吨的那一年，人口数大约是【】-50-A、180万B、200万C、300万D、400万【答案】

6、A。【考点】折线统计图。【分析】由折线统计图可以看出：1980年的日平均用水量为400万吨，此时的人口数比200万要少，约为180万人。故选A。6.（2005安徽省课标4分）如图所示，圆O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交圆O于B、C点，则BC为【】A.B.C.D.【答案】A。【考点】垂径定理，勾股定理，等边三角形的判定和性质，特殊角的三角函数值。【分析】如图，连接AB，OB，则AB=BO=AO，即△ABC为等边三角形。∴∠BOA=60°。根据相交两圆的连心线垂直平分公共弦，则BP=PC=BC。∵△ABC为等边三角形

7、，∴BC是∠OBA的平分线，∠BOC=30°。∴AP=AB=×6=3。在Rt△ABP中，AB=6，AP=3，PB=，∴BC=2PB=2×。故选A。7.（2006安徽省大纲4分）生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产．现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为-50-，则该企业一年中应停产的月份是【】A．1月、2月、3月B．2月、3月、4月C．1月、2月、12月D．1月、11月、12月【答案】C。【考点】二次函数的应用。【分析】根据解析式，求出函数值y等于0时对应的月份，依据开口方向以

8、及增减性，再求出y小于0时的月份即可解答：∵，∴当y=0时，x=2或者x=12。又∵图象开口向下，∴1月，y＜0；2月、12月，y=0。∴该企业一年中应停产的月份是1月、2月、12月。故选C。8.（2006安徽省课标4分）如图是由10把相同的折扇组成的“蝶恋花”（图1）和梅花