重庆市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12：押轴题.doc

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1、一、选择题1.（重庆市2001年4分）已知，在△ABC中，∠C＝90°，斜边长为，两直角边的长分别是关于x的方程x2—3（m＋）x＋9m＝0的两个根，则△ABC的内切圆面积是【】．A．4πB．πC．πD．π2.（重庆市2002年4分）一居民小区有一正多边形的活动场。为迎接“AAPP”会议在重庆的召开，小区管委会决定在这个多边形的每个顶点处修建一个半径为2m的扇形花台，花台都以多边形的顶点为圆心，以多边形的内角为圆心角，花台占地面积共为12。若每个花台的造价为400元，则建造这些花台共需资金【】A2400元B2800元C3200元D3600元【答案】C。【考点】扇形面积，多边形内角和

2、定理。【分析】应用多边形的内角和为（n－2）180°，扇形的面积公式求解：设每个扇形的圆心角为x，多边形为n边形，则花台占地面积总面积=，解得n=8。∴建造这些花台共需资金=400×8=3200元。故选C。-65-3.（重庆市2003年4分）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于【】A．48B．C．D．4.（重庆市2004年4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AC＝BC＝，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点E、F，与AB分别相交于

3、点G、H，且EH的延长线与CB的延长线交于点D，则CD的长为【】-65-A、B、C、D、5.（重庆市大纲卷2005年4分）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则∶等于【】A、1∶5B、1∶4C、2∶5D、2∶7-65-【答案】A。【考点】三角形中位线定理，相似三角形的判定和性质，特殊元素法的应用。【分析】∵DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，DE=BC。若设△ABC的面积是1，根据DE∥BC，得△ADE∽△ABC，∴S△ADE=。连接AM，根据题意，得S△ADM=S△ADE=。∵DE∥BC，DM=BC，∴DN=BN。∴DN=BD=AD。∴S△D

4、NM=S△ADM=，∴S四边形ANME==。∴S△DMN：S四边形ANME=：=1：5。故选A。6.（重庆市课标卷2005年4分）如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为，运动的距离为．下面表示与的函数关系式的图象大致是【】A．　B．　C．　D．7-1.（重庆市2006年4分）-65-现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数

5、字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么他们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为【】A.B.C.D.7-2.（重庆市2006年4分）已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是【】A.3或－1B.3C.1D.–3或18.（重庆市2007年4分）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点P在BC边上运动，连接DP，过点A作AE⊥DP，垂足为E．设，，则能反映与之间函数关系的大致图象是【】-65-A．B．C．D．【答案】C。9.（重庆市2008年4分）如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4

6、cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是【】A、B、C、D、-65-【答案】D。【考点】动点问题的函数图象，直角梯形的判定和性质。【分析】∵在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，∴四边形ANMD也是直角梯形。∴它的面积为（DM+AN）×AD。∵DM=t，AN=28－2t，AD=4，∴四边形AMND的面积y=（t＋28－2t）·4=－2t+56。∵当其中一个动点到达端点停止运动时

7、，另一个动点也随之停止运动，∴当N点到达A点时，2t=28，t=14。∴自变量t的取值范围是0＜t＜14。故选D。10.（重庆市2009年4分）如图，在等腰中，，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE、DF、EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是【】A．①②③B．①④⑤C．①③