【中考12年】江苏省泰州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题12 押轴题.doc

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1、2001-2012年江苏泰州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题一、选择题1.（2001江苏泰州4分）某学校建一个喷泉水池，没计的底面半径为4m的正六边形，池底是水磨石地面。现用的磨光机的磨头是半径为2dm的圆形砂轮，磨池底时磨头磨不到的部分的面积为【】。A.B.C.D.【答案】B。【考点】正多边形和圆，切线长定理，全等三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，扇形面积。【分析】当圆形砂轮与正六边形的两边相切时，图形DCB不能被磨到，则不能磨到的面积为两个三角形的和减去扇形ABC的面积．这样的面积有6个，求出CABD的面积，再乘

2、以6即可得到：如图，AC=AB=2dm，∠CDB=120°，切点分别为C，B点，则∠ACD=∠ABD=90°，由切线长定理知，CD=BD。∴△ACD≌△ABD，∠CAD=∠BAD=30°，BD=ABtan30°=dm。∴不能磨到的总面积=（dm2）。故选B。2.（江苏省泰州市2002年4分）下面四个命题中，正确的命题有【】①函数中，当x＞－1时，y随x增大而增大；②如果不等式的解集为空集，则a＞1；③圆内接正方形面积为8cm2，则该圆周长为4πcm；④AB是⊙O的直径，CD是弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则圆心到弦CD的距离为9cm。A、1

3、个B、2个C、3个D、4个【答案】A。55【考点】二次函数的性质，不等式的解集，梯形中位线定理，垂径定理，正多边形和圆。【分析】①∵，∴图象的对称轴是，开口向上。又∵二次函数的增减性是以对称轴为分界线的，∴当时，图象中y随x增大而减小，当时，图象中是y随x增大而增大。所以①错误。②不等式组的解集为空集，两个不等式的解无公共部分，∴a+1≥2，即a≥1。所以②错误。③∵圆内接正方形面积为8cm2，∴正方形边长为cm。∴根据弦径定理和勾股定理，知圆的半径为2cm。∴该圆周长为4πcm。所以③正确。④根据AB、CD的位置关系，分类求解：如图，AB是⊙O的直径，CD是

4、弦，A、B两点到CD的距离分别为10cm、8cm，则当弦与直径不垂直时，圆心到弦CD的距离为9cm，当弦与直径垂直时，圆心到弦CD的距离为1cm。所以④错误。因此正确的有1个。故选A。3.（江苏省泰州市2003年4分）向一容器内均匀注水，最后把容器注满.在注水过程中，容器的水面高度与时间的关系如右图所示，图中PQ为一线段，则这个容器是【】【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】观察图象，开始上升缓慢，最后匀速上升，再针对每个容器的特点，选择合适的答案：根据图象，水面高度增加的先逐渐变快，再匀速增加，故容器从下到上，应逐渐变小，最后均匀。故选C。4.（江苏省泰州

5、市2004年4分）(02重庆市)给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A在直线y=2x—3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中,弦AB=8,则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；55（4）若A（a，m）、B（a－1，n）(a0)在反比例函数的图象上，则mn.其中,正确命题的个数是【】A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B。【考点】几何体的展开图，一次函数图象上点的坐标特征，垂径定理，反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】根据对称性一一分析得出：（1）如果某圆锥

6、的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形，正确；（2）如果点A到两坐标轴的距离相等，那么点A是y=x与y=2x-3的交点，是（3，3），在第一象限，则点A在第一或第四象限是正确的；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆心距是3，圆周上到直线AB的距离为2的点是平行于AB，弦心距是2的弦与圆的交点．再加上垂直于弦AB的半径与圆的交点共3个，故其错误；（4）若A（a，m）、B（a－1，n）（a＞0）在反比例函的图象上，而a与a－1的不能确定是否同号，即A，B不能确定是否在同一象限内，故m与n的大小关系无法确定．故错误。故选B。5.（江苏省泰州市2005年3分

7、）下列说法正确的是【】A．抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机会一样大.B．为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行.C．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖.D．泰州市某中学学生小亮，对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占65%，于是他得出泰州市拥有空调家庭的百分比为65%的结论.【答案】B。【考点】概率的意义，全面调查与抽样调查的选择，用样本估计总体。【分析】利用普查的特点、概率的意义和用样本估计总体的方法即可正确选择：A、图钉的两面的面积不一样，所以抛一枚硬币正面朝上的机会与抛一枚图钉钉尖着地的机

8、会不一样，错误；B、可实际操作，所以应