江苏省南通市2001-2012年中考数学试题分类解析专题12：押轴题

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1、2001-2012年江苏南通中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题12：押轴题锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2001江苏南通3分）下列命题：（1）相似三角形周长的比等于对应高的比；（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形全等；（3）若两圆相切，则这两个圆有3条公切线；（4）在⊙O中，若　弧AB+弧CD＝弧EF，则AB+CD＝EF，其中真命题的个数为【】A、1个　　B、2个　　C、3个　　D、4个【答案】A。【考点】相似三角形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的判定，两圆相切的性质，圆心角、弧、弦的关系

2、，【分析】三角形三边关系。根据相关知识作出判断：（1）根据相似三角形的性质，相似三角形周长的比和对应高的比都等于它们的相似比，所以相似三角形周长的比等于对应高的比。故命题正确，是真命题。（2）顶角为800且有一边长为5cm的两个等腰三角形，可能是腰可能是底为5cm。当一个等腰三角形底是5cm，另一个等腰三角形腰是5cm时，两个等腰三角形不全等。故命题错误，不是真命题。（3）若两圆相切，可能外切也可能内切。当两圆内切时，这两个圆有1条公切线.。故命题错误，不是真命题。（4）如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，则弧FM

3、=弧AB。∴AB=FM，CD=EM。在△MEF中，FM+EM＞EF，∴AB+CD＞EF。故命题错误，不是真命题。　　　　综上所述，真命题的个数为1个。故选A。2.（江苏省南通市2002年3分）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm-62-，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于【】A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【答案】B。【考点】折叠的性质，勾股定理。【分析】根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长：

4、∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm。∵AE=6cm，∴BE=4cm。设CD=x，则在Rt△DEB中，42＋x2=（8－x）2，解得x=3（cm）。故选B。3.（江苏省南通市2003年3分）已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为【】A．B．C．D．【答案】D。【考点】二次函数的图象，反比例函数的图象。【分析】由反比例函数的图象得到k的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致：∵函数的图象经过二、四象限，∴k＜0。-62-∴抛物线开口向下，对称轴，即对称轴在y轴的左边。故选D。4.（江苏省南通市20

5、04年3分）某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是【】A、正方形B、正六边形C、正八边形D、正十二边形【答案】C。【考点】平面镶嵌（密铺），多边形内角和定理。【分析】根据密铺的条件得，两多边形内角和必须凑出360°，进而判断即可：A、正方形的每个内角是90°，90°×2+60°×3=360°，∴能密铺；B、正六边形每个内角是120°，120°+60°×4=360°，∴能密铺；C、正八边形每个内角是180°

6、-360°÷8=135°，135°与60°无论怎样也不能组成360°的角，∴不能密铺；D、正十二边形每个内角是150°，150°×2+60°=360°，∴能密铺。故选C。5.（江苏省南通市大纲卷2005年3分）二次函数的图象如图所示,若,,则【】A、B、C、D、【答案】D。【考点】二次函数图象与系数的关系。【分析】∵当=2时，，∴可以判断；-62-∵当=－1时，，∴可以判断；∵抛物线的开口向上，对称轴在=1右侧，∴＞0，对称轴，即。∴可以判断。故选D。6.（江苏省南通市课标卷2005年3分）用3根火柴棒最多能拼出【】A．

7、4个直角　　B．8个直角C．12个直角　D．16个直角【答案】C。【考点】垂线，立体图形。【分析】当3根火柴棒有公共交点且两两垂直时，可拼出“三线十二角”，十二个角都是直角。故选C。7.（江苏省南通市大纲卷2006年3分）已知二次函数y=2x2+9x+34，当自变量x取两个不同的值x1，x2时，函数值相等，则当自变量x取x1+x2时的函数值与【】A、x=1时的函数值相等B、x=0时的函数值相等C、x=时的函数值相等D、x=时的函数值相等【答案】B。【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的对称性。【分析】∵当自变量x取两个不

8、同的值x1、x2时，函数值相等，则以x1、x2为横坐标的两点关于直线x=对称，∴，所以。∵根据抛物线的对称性可知x=与x=0时函数值相等。故选B。8.（江苏省南通市课标卷2006年3分）如图，已知正方形ABED与正方形BCFE，现从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个点，使得这三个点能作为直角三角形的三个顶点，则这