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时间:2021-03-05
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1、高二下文科数学综合测试(七)命题人:李昕审题人:一、选择题1.命题“∀x>0,都有x2-x≤0”的否定是( )A.∃x0>0,使得x-x0≤0B.∃x0>0,使得x-x0>0C.∀x>0,都有x2-x>0D.∀x≤0,都有x2-x>02.若α,β∈R,则“α=β”是“tanα=tanβ”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.设点P(x,y),则“x=2且y=-1”是“点P在直线l:x+y-1=0上”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如果方程x2+ky2=2表示焦
2、点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是( )A.(1,+∞)B.(1,2)C.(,1)D.(0,1)5.下列结论中,正确的为( )①“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件②“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件③“p或q”为真是“p”为假的必要不充分条件④“p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件A.①②B.①③C.②④D.③④6.命题p:a2+b2<0(a,b∈R);命题q:(a-2)2+
3、b-3
4、≥0(a,b∈R),下列结论正确的是( )A.“p∨q”为真B.“p∧q”为真C.“p”为假D.“q”为真7.“a=1”是“函数f(x)=
5、
6、x-a
7、在区间[1,+∞)上为增函数”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.设函数f(x)=x2+mx(m∈R),则下列命题中的真命题是( )A.任意m∈R,使y=f(x)都是奇函数B.存在m∈R,使y=f(x)是奇函数C.任意m∈R,使y=f(x)都是偶函数D.存在m∈R,使y=f(x)是偶函数9.椭圆+=1(a>b>0)上任意一点到两焦点的距离分别为d1,d2,焦距为2c,若d1,2c,d2成等差数列,则椭圆的离心率为( )A.B.C.D.10.已知椭圆与A(2,1),B(4,3)为端点的线段没有公共点,则
8、的取值范围是()A. B.或C.D.二、填空题11.与椭圆具有相同的离心率且过点(2,-)的椭圆的标准方程是.12.设p:x>2或x<;q:x>2或x<-1,则p是q的__________________条件.13.命题“到圆心的距离不等于半径的直线不是圆的切线”的逆否命题是__________.14.若“x∈[2,5]或x∈{x
9、x<1或x>4}”是假命题,则x的取值集合是_____________.15.给出下列命题:①命题“若b2-4ac<0,则方程ax2+bx+c=0(a≠0)无实根”的否命题;②命题“在△ABC中,AB=BC=CA,那么△ABC为等边三
10、角形”的逆命题;③命题“若a>b>0,则>>0”的逆否命题;④若“m>1,则mx2-2(m+1)x+(m-3)>0的解集为R”的逆命题.其中真命题的序号为________.16.已知直线x+y-1=0与椭圆x2+by2=相交于两个不同点,则实数b的取值范围是________________.17.在平面直角坐标系中,已知三角形顶点A和C是椭圆的两个焦点,顶点在椭圆上,则______________.三、解答题18.已知p:-40,若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.19.已知命题p:方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆;命
11、题q:不等式4x2-4mx+4m-3≥0在R上恒成立.若(p)∧q为真,求m的取值范围.20.设椭圆过点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)求过点且斜率为的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.21.已知c>0,设命题p:y=cx为减函数,命题q:函数f(x)=x+>在x∈[,2]上恒成立.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求c的取值范围.22.已知椭圆C:,左、右两个焦点分别为、,上顶点,为正三角形且周长为6,直线与椭圆C相交于A、B两点.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)求的取值范围.高二文科数学综合测试(七)参考答案一、选择题题号12345678910答案BDADB
12、AADAB二、填空题11.或12.充分不必要13.圆的切线到圆心的距离等于半径14.[1,2)15.①②③16.{b
13、0<b<3且b≠1}17.三、解答题18.[-1,6]19.解:p真时,m>2.q真时,Δ=16m2-16(4m-3)≤0,1≤m≤3.∵(p)∧q为真,∴p假,q真.∴即1≤m≤2.20.解:(1)将点代入椭圆C的方程得,,由,得,,椭圆C的方程为.(2)过点且斜率为的直线为,设直线与椭圆C的交点为,,将直线方程代入椭圆C方程,整理得,由韦达定理得,.所以所截线段的中点坐标为.21.解:由p∨q真,p∧q假,知p与q为一真一假,对p,q进行分类
14、讨论即可.若p真,由y=
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