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《2013年高考数学总复习 2-4 指数与指数函数但因为测试 新人教B版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2013年高考数学总复习2-4指数与指数函数但因为测试新人教B版1.(文)若log2a<0,b<1,则( )A.a>1,b>0 B.a>1,b<0C.00D.00.(理)三个数P=(),Q=(),R=()的大小顺序是( )A.Q1时,y=ax为R上的增函数,故()<(),∴R2、系,当x<0时,∵01,但当a>1时,ax<1,故()<(),∴Q3、a4、>1B.5、a6、<2C.7、a8、9、a10、<[答案] D[解析] 由题意知,011、a12、<.3.(文)若指数函数y=ax的反函数的图象经过点(2,-1),则a等于( )A. B.2 C.3 D.10[答案] A[解析] 运用原函数与反函数图象关于直线y=x对称,则函数y=ax过点(-1,2),故选A.(理)(2013、11·山东文,3)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( )A.0B.C.1D.[答案] D[解析] 由点(a,9)在函数y=3x图象上知3a=9,即a=2,所以tan=tan=.4.(文)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于( )A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称[答案] C[解析] y=2x+1的图象关于y轴对称的曲线对应函数为y=21-x,故选C.(理)(2011·聊城模拟)若函数y=214、1-x15、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )A16、.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.017、1-x18、∈[0,+∞),∴219、1-x20、∈[1,+∞),欲使函数y=221、1-x22、+m的图象与x轴有公共点,应有m≤-1.5.(文)(2011·浙江省台州市模拟)若函数f(x)=且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(1,+∞)[答案] C[解析] 由得02,所以实数a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).(理)函数y=23、2x-124、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范25、围是( )A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)[答案] C[解析] 由于函数y=26、2x-127、在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<028、义运算a*b=,则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.[答案] (0,1][解析] 由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3-x的值中的较小的,∴08,∴h(3)=9.8.若函数f(x)=则不等式29、f(x)30、≥的解集为________.[31、答案] [-3,1][解析] f(x)的图象如图.32、f(x)33、≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥或≤-∴0≤x≤1或-3≤x<0,∴解集为{x34、-3≤x≤1}.9.(2010·常德市检测)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=335、x36、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为______,最小值为______.[答案] 4 2[解析] 由337、x38、=1得x=0,由339、x40、=9得x=±2,故f(x)=341、x42、的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[-2,0],[-2,2]及43、[-2,m],0≤m≤2或[n,2],-2≤n≤0都可以,故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.10.(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)证
2、系,当x<0时,∵01,但当a>1时,ax<1,故()<(),∴Q3、a4、>1B.5、a6、<2C.7、a8、9、a10、<[答案] D[解析] 由题意知,011、a12、<.3.(文)若指数函数y=ax的反函数的图象经过点(2,-1),则a等于( )A. B.2 C.3 D.10[答案] A[解析] 运用原函数与反函数图象关于直线y=x对称,则函数y=ax过点(-1,2),故选A.(理)(2013、11·山东文,3)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( )A.0B.C.1D.[答案] D[解析] 由点(a,9)在函数y=3x图象上知3a=9,即a=2,所以tan=tan=.4.(文)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于( )A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称[答案] C[解析] y=2x+1的图象关于y轴对称的曲线对应函数为y=21-x,故选C.(理)(2011·聊城模拟)若函数y=214、1-x15、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )A16、.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.017、1-x18、∈[0,+∞),∴219、1-x20、∈[1,+∞),欲使函数y=221、1-x22、+m的图象与x轴有公共点,应有m≤-1.5.(文)(2011·浙江省台州市模拟)若函数f(x)=且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(1,+∞)[答案] C[解析] 由得02,所以实数a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).(理)函数y=23、2x-124、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范25、围是( )A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)[答案] C[解析] 由于函数y=26、2x-127、在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<028、义运算a*b=,则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.[答案] (0,1][解析] 由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3-x的值中的较小的,∴08,∴h(3)=9.8.若函数f(x)=则不等式29、f(x)30、≥的解集为________.[31、答案] [-3,1][解析] f(x)的图象如图.32、f(x)33、≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥或≤-∴0≤x≤1或-3≤x<0,∴解集为{x34、-3≤x≤1}.9.(2010·常德市检测)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=335、x36、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为______,最小值为______.[答案] 4 2[解析] 由337、x38、=1得x=0,由339、x40、=9得x=±2,故f(x)=341、x42、的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[-2,0],[-2,2]及43、[-2,m],0≤m≤2或[n,2],-2≤n≤0都可以,故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.10.(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)证
3、a
4、>1B.
5、a
6、<2C.
7、a
8、9、a10、<[答案] D[解析] 由题意知,011、a12、<.3.(文)若指数函数y=ax的反函数的图象经过点(2,-1),则a等于( )A. B.2 C.3 D.10[答案] A[解析] 运用原函数与反函数图象关于直线y=x对称,则函数y=ax过点(-1,2),故选A.(理)(2013、11·山东文,3)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( )A.0B.C.1D.[答案] D[解析] 由点(a,9)在函数y=3x图象上知3a=9,即a=2,所以tan=tan=.4.(文)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于( )A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称[答案] C[解析] y=2x+1的图象关于y轴对称的曲线对应函数为y=21-x,故选C.(理)(2011·聊城模拟)若函数y=214、1-x15、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )A16、.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.017、1-x18、∈[0,+∞),∴219、1-x20、∈[1,+∞),欲使函数y=221、1-x22、+m的图象与x轴有公共点,应有m≤-1.5.(文)(2011·浙江省台州市模拟)若函数f(x)=且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(1,+∞)[答案] C[解析] 由得02,所以实数a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).(理)函数y=23、2x-124、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范25、围是( )A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)[答案] C[解析] 由于函数y=26、2x-127、在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<028、义运算a*b=,则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.[答案] (0,1][解析] 由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3-x的值中的较小的,∴08,∴h(3)=9.8.若函数f(x)=则不等式29、f(x)30、≥的解集为________.[31、答案] [-3,1][解析] f(x)的图象如图.32、f(x)33、≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥或≤-∴0≤x≤1或-3≤x<0,∴解集为{x34、-3≤x≤1}.9.(2010·常德市检测)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=335、x36、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为______,最小值为______.[答案] 4 2[解析] 由337、x38、=1得x=0,由339、x40、=9得x=±2,故f(x)=341、x42、的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[-2,0],[-2,2]及43、[-2,m],0≤m≤2或[n,2],-2≤n≤0都可以,故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.10.(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)证
9、a
10、<[答案] D[解析] 由题意知,011、a12、<.3.(文)若指数函数y=ax的反函数的图象经过点(2,-1),则a等于( )A. B.2 C.3 D.10[答案] A[解析] 运用原函数与反函数图象关于直线y=x对称,则函数y=ax过点(-1,2),故选A.(理)(2013、11·山东文,3)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( )A.0B.C.1D.[答案] D[解析] 由点(a,9)在函数y=3x图象上知3a=9,即a=2,所以tan=tan=.4.(文)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于( )A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称[答案] C[解析] y=2x+1的图象关于y轴对称的曲线对应函数为y=21-x,故选C.(理)(2011·聊城模拟)若函数y=214、1-x15、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )A16、.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.017、1-x18、∈[0,+∞),∴219、1-x20、∈[1,+∞),欲使函数y=221、1-x22、+m的图象与x轴有公共点,应有m≤-1.5.(文)(2011·浙江省台州市模拟)若函数f(x)=且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(1,+∞)[答案] C[解析] 由得02,所以实数a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).(理)函数y=23、2x-124、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范25、围是( )A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)[答案] C[解析] 由于函数y=26、2x-127、在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<028、义运算a*b=,则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.[答案] (0,1][解析] 由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3-x的值中的较小的,∴08,∴h(3)=9.8.若函数f(x)=则不等式29、f(x)30、≥的解集为________.[31、答案] [-3,1][解析] f(x)的图象如图.32、f(x)33、≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥或≤-∴0≤x≤1或-3≤x<0,∴解集为{x34、-3≤x≤1}.9.(2010·常德市检测)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=335、x36、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为______,最小值为______.[答案] 4 2[解析] 由337、x38、=1得x=0,由339、x40、=9得x=±2,故f(x)=341、x42、的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[-2,0],[-2,2]及43、[-2,m],0≤m≤2或[n,2],-2≤n≤0都可以,故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.10.(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)证
11、a
12、<.3.(文)若指数函数y=ax的反函数的图象经过点(2,-1),则a等于( )A. B.2 C.3 D.10[答案] A[解析] 运用原函数与反函数图象关于直线y=x对称,则函数y=ax过点(-1,2),故选A.(理)(20
13、11·山东文,3)若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( )A.0B.C.1D.[答案] D[解析] 由点(a,9)在函数y=3x图象上知3a=9,即a=2,所以tan=tan=.4.(文)在同一平面直角坐标系中,函数f(x)=2x+1与g(x)=21-x的图象关于( )A.原点对称B.x轴对称C.y轴对称D.直线y=x对称[答案] C[解析] y=2x+1的图象关于y轴对称的曲线对应函数为y=21-x,故选C.(理)(2011·聊城模拟)若函数y=2
14、1-x
15、+m的图象与x轴有公共点,则m的取值范围是( )A
16、.m≤-1B.-1≤m<0C.m≥1D.017、1-x18、∈[0,+∞),∴219、1-x20、∈[1,+∞),欲使函数y=221、1-x22、+m的图象与x轴有公共点,应有m≤-1.5.(文)(2011·浙江省台州市模拟)若函数f(x)=且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(1,+∞)[答案] C[解析] 由得02,所以实数a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).(理)函数y=23、2x-124、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范25、围是( )A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)[答案] C[解析] 由于函数y=26、2x-127、在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<028、义运算a*b=,则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.[答案] (0,1][解析] 由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3-x的值中的较小的,∴08,∴h(3)=9.8.若函数f(x)=则不等式29、f(x)30、≥的解集为________.[31、答案] [-3,1][解析] f(x)的图象如图.32、f(x)33、≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥或≤-∴0≤x≤1或-3≤x<0,∴解集为{x34、-3≤x≤1}.9.(2010·常德市检测)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=335、x36、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为______,最小值为______.[答案] 4 2[解析] 由337、x38、=1得x=0,由339、x40、=9得x=±2,故f(x)=341、x42、的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[-2,0],[-2,2]及43、[-2,m],0≤m≤2或[n,2],-2≤n≤0都可以,故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.10.(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)证
17、1-x
18、∈[0,+∞),∴2
19、1-x
20、∈[1,+∞),欲使函数y=2
21、1-x
22、+m的图象与x轴有公共点,应有m≤-1.5.(文)(2011·浙江省台州市模拟)若函数f(x)=且f(a)>1,则实数a的取值范围是( )A.(0,1)B.(2,+∞)C.(0,1)∪(2,+∞)D.(1,+∞)[答案] C[解析] 由得02,所以实数a的取值范围是(0,1)∪(2,+∞).(理)函数y=
23、2x-1
24、在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范
25、围是( )A.(-1,+∞)B.(-∞,1)C.(-1,1)D.(0,2)[答案] C[解析] 由于函数y=
26、2x-1
27、在(-∞,0)内单调递减,在(0,+∞)内单调递增,而函数在区间(k-1,k+1)内不单调,所以有k-1<028、义运算a*b=,则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.[答案] (0,1][解析] 由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3-x的值中的较小的,∴08,∴h(3)=9.8.若函数f(x)=则不等式29、f(x)30、≥的解集为________.[31、答案] [-3,1][解析] f(x)的图象如图.32、f(x)33、≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥或≤-∴0≤x≤1或-3≤x<0,∴解集为{x34、-3≤x≤1}.9.(2010·常德市检测)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=335、x36、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为______,最小值为______.[答案] 4 2[解析] 由337、x38、=1得x=0,由339、x40、=9得x=±2,故f(x)=341、x42、的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[-2,0],[-2,2]及43、[-2,m],0≤m≤2或[n,2],-2≤n≤0都可以,故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.10.(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)证
28、义运算a*b=,则函数f(x)=3x*3-x的值域是________.[答案] (0,1][解析] 由a*b的定义知,f(x)取y=3x与y=3-x的值中的较小的,∴08,∴h(3)=9.8.若函数f(x)=则不等式
29、f(x)
30、≥的解集为________.[
31、答案] [-3,1][解析] f(x)的图象如图.
32、f(x)
33、≥⇒f(x)≥或f(x)≤-.∴x≥或≤-∴0≤x≤1或-3≤x<0,∴解集为{x
34、-3≤x≤1}.9.(2010·常德市检测)定义区间[x1,x2]的长度为x2-x1,已知函数f(x)=3
35、x
36、的定义域为[a,b],值域为[1,9],则区间[a,b]的长度的最大值为______,最小值为______.[答案] 4 2[解析] 由3
37、x
38、=1得x=0,由3
39、x
40、=9得x=±2,故f(x)=3
41、x
42、的值域为[1,9]时,其定义域可以为[0,2],[-2,0],[-2,2]及
43、[-2,m],0≤m≤2或[n,2],-2≤n≤0都可以,故区间[a,b]的最大长度为4,最小长度为2.10.(文)已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=.(1)求f(x)在(-1,1)上的解析式;(2)证
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