2012数学分析2期末复习.doc

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1、数学分析2期末复习（2012数学师范1、2班）一考试题型及分数章节分布1题型一)、填空题（本大题共8小题10空，每空3分，共30分）；二)、计算题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）；三)、应用题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）；四）、证明题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）。2分数章节分布：章节总分小分第六章243+3+10+8第八章1010第九章163+3+10第十章88第十一章93+3+3第十二章113+8第十三章113+8第十四章113+8合计100二知识点第6章：函数

2、的单调性、极值的计算；函数凹凸性的判断、拐点的计算及表示；函数极限的洛必达法则，罗尔定理的应用（证明有关导数的等式问题）、拉格朗日定理的应用。第8章：分段函数的不定积分的计算。第9章：定积分的计算（换元积分法与分部积分法），变限积分函数的导数的计算，奇偶函数的定积分的性质。第10章：两曲线所围平面图形的面积、绕坐标轴所生成的旋转体的体积。第11章：瑕点的判断，两个特殊反常积分的敛散性。第12章：数项级数收敛的必要条件；调和级数，级数的敛散性；正项级数敛散性的判断、交错级数的敛散性的判断。第13章：

3、函数列一致收敛的判断、函数项级数一致收敛的优级数判别法。第14章：幂级数收敛半径的计算，收敛域的判断，一般函数在点处的幂级数展开；幂级数的和函数的计算。三：不要求的章节及知识点第6章：柯西中值定理，泰勒公式的展开、近似计算；函数图像的讨论，方程的近似解。第8章：无理根式的不定积分。第9章：利用定积分定义计算数列的极限；可积性理论（3，6节）；积分中值定理；泰勒公式的积分型余项；第10章：平面图形面积的参数化形式与极坐标形式；由平行截面面积函数求空间立体的体积，曲线的弧长、曲率；在物理上的应用；定积

4、分的近似计算。第11章：反常积分的性质；狄利克雷与阿贝尔判别法。第12章：正项级数的拉贝判别法、一般项级数的绝对收敛与条件收敛、狄利克雷与阿贝尔判别法。第13章：函数列与函数项级数一致收敛的性质；狄利克雷与阿贝尔判别法。第14章：幂级数的性质、复变量的指数函数、欧拉公式。