数学分析期末复习题.doc

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1、院系：专业：年级：姓名：学号：密封线内不要答题密封线机密★启用前华中师范大学2010至2011学年第一学期期末试卷课程性质：选修考核方式：考试专业：数学与应用数学年级：2007级本科课程名称：数分选讲课程编号：83420022科任老师：何兴纲命题人：数统07级石慧分2007211726题号一二三四五总分得分本卷满分100分完卷时间：120分钟得分评卷人一、填空题（每空3分，共9分）1设,则;2极限的值为；3已知。得分评卷人二、叙述题（每空6分，共18分）4、牛顿-莱不尼兹公式5、收敛的cauchy收敛原理6、全微分得分评卷人三、计

2、算题（每题8分，共32分）7、8、求由曲线和围成的图形的面积和该图形绕x轴旋转而成的几何体的体积。《数分选讲》试卷第3页（共6页）《数分选讲》试卷第4页（共6页）9、求的收敛半径和收敛域，并求和.10、已知，求得分评卷人四、解答题（共41分）11（10分）设讨论在[0，1]的可积性。12（8分）求幂级数的收敛半径，收敛域与和函数。《数分选讲》试卷第3页（共6页）《数分选讲》试卷第4页（共6页）13（8分）证明函数在（0，0）点连续且可偏导，但它在该点不可微。，14（8分）设在[a，b]上Riemann可积，，证明函数列在[a，b]

3、上一致收敛于015（9分）设在[a，b]连续，证明，并求《数分选讲》试卷第3页（共6页）《数分选讲》试卷第4页（共6页）