2021届高考数学冲刺模拟测试卷03（新课标II卷理科数学解析版）.docx

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1、新课标II卷理科数学卷03-2021届高考数学冲刺模拟测试卷一、单选题1．已知集合，，则的子集个数为（）A．2B．3C．4D．8【答案】D【分析】先求出集合元素的个数，再根据求子集的公式求得子集个数．【详解】因为集合，所以所以子集个数为个故选：D2．已知复数z满足z(1+2i)=i，则复数在复平面内对应点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，求出的坐标得答案．【详解】解：由，得，所以复数在复平面内对应的点的坐标为，在第四象限．故选：D．【点睛】

2、本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，属于基础题．3．时代悄然来临，为了研究中国手机市场现状，中国信通院统计了2019年手机市场每月出货量以及与2018年当月同比增长的情况，得到如下统计图，根据该统计图，下列说法错误的是（）A．2019年全年手机市场出货量中，5月份出货量最多B．2019年下半年手机市场各月份出货量相对于上半年各月份波动小C．2019年全年手机市场总出货量低于2018年全年总出货量D．2018年12月的手机出货量低于当年8月手机出货量【答案】D【分析】根据统计图，逐项分析即可.【详解】对于A

3、，由柱状图可得五月出货量最高，故A正确;对于B，根据曲线幅度可得下半年波动比上半年波动小，故B正确;对于C,根据曲线上数据可得仅仅四月五月比同比高，其余各月均低于2018年，且明显总出货量低于2018年，故C正确;对于D，可计算的2018年12月出货量为，8月出货量为，故12月更高，故D错误,故选：D【点睛】本题主要考查了学生合情推理能力，考查数据分析与图表分析能力，属于容易题.4．若圆关于直线对称，则的最小值为　　A．4B．C．9D．【答案】C【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【详解】解：由题意可知，圆心在直线，则，

4、又因为，，所以，当且仅当且即，时取等号，此时取得最小值9．故选：．【点睛】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，属于基础题．5．已知，下列向量中，与反向的单位向量是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】判断标准有两个，一是反向，二是模为1.【详解】因为与反向，所以舍去A,C,D因为的模为1，故选：B.【点睛】与共线的向量为，当时，为同向；当时，为反向；与共线的单位向量为；与垂直的向量为.6．已知数列的前项和为（），则下列结论正确的是()A．数列是等差数列B．数列是递增数列C．，，成等差数列D．，，成等差数列【答案】D【分析】由，时，

5、．时，．进而判断出正误．【详解】解：由，时，．时，，时，，不成立．数列不是等差数列．，因此数列不是单调递增数列．，因此，，不成等差数列．．．．，，，成等差数列．故选：．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式与求和公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．过椭圆的上顶点与右顶点的直线方程为，则椭圆的标准方程为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】求出直线与坐标轴的交点坐标，得椭圆的，从而得椭圆方程．【详解】在直线方程中，令x=0，得y=2，得到椭圆的上顶点坐标为（0,2），即b=2，令y=0，得x=4，得到椭圆的右顶点

6、坐标为（4,0），即a=4，从而得到椭圆方程为：.故选：A.【点睛】本题考查求椭圆标准方程，考查椭圆的几何性质．属于基础题．8．已知函数是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据函数是定义在R上的偶函数，将不等式化为，根据函数在区间上单调递增，可得，解此不等式可得结果.【详解】因为函数是定义在R上的偶函数，所以，又，所以不等式等价于，又函数在区间上单调递增，所以，所以或，所以或.故选：D.【点睛】本题考查了利用函数的奇偶性和单调性解不等式，考查了对数不等式的解法，属于基础题.

7、9．已知双曲线的左右焦点分别为，，以为直径的圆与一条渐近线交于点P(P在第一象限).交双曲线的左支于Q，若，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A【分析】写出圆方程，与渐近线方程联立解得得点坐标，由可表示出点坐标，点坐标代入双曲线方程整理后可求得．【详解】，圆方程为，由，由，，解得，即，设Q(x0，y0)，由，，得，，因为在双曲线上，∴，，解得（舍去），故选：A．【点睛】本题考查求双曲线的离心率，解题关键是找到关于的齐次关系式，由题意中向量的线性关系，可得解法，圆与渐近线相交得点坐标，由向量线性关系得点坐标，代入双曲线方程可

8、得．10．已知，是不同的直线，，是不同的平面，则下列条件能使成立的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【分析】必有平行的垂线，或者垂直的平行平面，依次判定选项即可.【详解】解：，，不能说明与的关系，错误；，能够推出，