第五章数据的收集与处理试题 .doc

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1、第五章：数据的收集与处理1：频数、频率分布图及调查一、知识讲解：1．统计学中的基本概念．⑴总体：所要考查对象的全体叫总体．⑵个体：总体中的每一个考查对象叫个体．⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．⑷样本容量：样本中个体的数目叫样本容量．2．平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．掌握算术平均数的计算公式和加权平均数的计算公式．3．组频数和组频率：在整理数据时，我们往往把数据分成若干组，而各小组的数据的个数叫做该组的频数，每一小组的频数与数据总数的比值叫这一小组的频率，可见，各小组的频数之和等于数据总数，各小组的频率之和等于

2、1．频数分布直方图和频数分布表是一组数据频数分布的两种不同表现形式．二、经典考题剖析：【考题1－1】（2004、南山，3分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54．5～57．5这一组的频率是0．12，那么估计总体数据在54．5～57．5之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个解：A点拨：1000×0．12=120（个）【考题1－2】（2004、开福，3分）为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图l－5－l所示的频数分布直方图，请根据图示计

3、算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）A．0．1B．0．2C．0．3D．0．4解D点拨：由图可知，次数在25～30次的有12人，则0．4．故选D．三、【强化练习】1．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．8000名学生是总体B．样本的容量是1000C．1000名学生是所抽取的一个样本D．每个学生是个体2．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．3．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，

4、12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______.4．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．l个2：极差、方差一、知识讲解：1、极差：一组数据中最大数据与最小数据的

5、差称为这组数据的极差．2．方差、标准差⑴方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，称为这组数据的方差．⑵标准差：方差的算术平方根．极差、方差、标准差都是反映一组数据离散程度的特征数，一般地，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定．二、经典考题剖析：【考题2－1】（2004、芜湖，3分）对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：机床甲：10，=0．02；机床乙：10，=0．06，由此可知：_________（“甲”或“乙”）机床性能好．解：甲点拨：在平均数相同的情况，方差越小，性能越稳定，性能越好．【考题2－2

6、】（2004、常德，3分）今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表（单位：元）则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是__解：乙【考题2－3】（2004、昆明，7分）已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．⑴求这组数据的平均数、众数、中位数；⑵求这组数据的方差和标准差。解：（1）接从河到大的顺序其列数据：3，3，4，5，6，6，6，7．平均数=×40=5，众数是6，中位数是5.5；（2）方差S2=(4＋4＋1＋0＋1＋l＋1＋4）=2，标准差S=点拨：平均数、众数、中位数、众数、中位数是描述一组数据的不同特征：的常用数据，准确的求出

7、这些数据是具体形象描述一组数据的基础．三、【强化练习】l．一组数据：－2，－1，0，1，2的方差是_____2．已知某样本：1，0，3，－1，－2，－1，2，－2，则样本极准差__________．3．初中三年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：从成绩的波动情况来看，班学生的成绩的波动更大．4．下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为，那么(x1－）＋（x2－）+…（xn－）=0；④数据0，－1，l，－2，

8、1的中位数是l．A．4个B．3个C．2个D．l个5．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差=0．055，乙组数据的方差0．10