第4课时 反比例的意义 台儿庄 马怀洋 .doc

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1、反比例的意义教学内容：北师大版六年级数学下册第24-25页的内容教学目标：1．体会生活中存在着大量相互依赖的变量，会用自己的语言描述两个量之间的关系。会运用有关知识初步判断两个量是否成反比例关系来解决一些简单的生活问题。2.通过对比、观察引导学生经历从具体情境中抽象出正比例的过程，用实例和日常经验调动学生来参与学习。3．在与同学交流的过程中培养合作精神和对待科学知识的严谨态度。渗透“事物是普遍联系的”这一辩证唯物主义思想。教学重点：理解反比例的意义，并能正确判断，利用反比例解决一些简单的生活问题。教学难点：对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。能找出成反比例关系的例子。教具准备：课

2、件、教学过程：一、拟定导学提纲，自主预习创设情境，导入新课（一）复习导入1．请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？生：一个量随着另一个量的变化而相应变化，在变化过程中，两个量的比值相同。2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。（1）速度一定，路程与时间。（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。（3）一个人的年龄和体重。3．引入新课。如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。板书课题：反比例的意义出示学习目标：1.能找出两个变量体会它们之间的关系。2．会判断两个量是否成反比例。3.利用反比例解决一些简单的生活问题，感

3、受它们在生活中广泛应用。出示学习指导：认真看课本24-25页的内容完成相关例题。思考（1）第2题中的第题图中的两个量变化关系与第题图中的两个量变化关系一样吗？（2）第2、3题目中的两个变量是怎样变化的。（3）例题中乘积表示什么？一定又是什么意思？6分钟后进行汇报交流，看谁汇报的最清楚。二、汇报交流，评价质疑（一）情境一：1.谈话：仔细观察这两幅图，第2题中的第题图中的两个量变化关系与第题图中的两个量变化关系一样吗？师：请同学们来说一下你们的讨论结果。生：第（1）题中的图像是直线，第（2）题中的图像是曲线，很显然的表示出这两个变化关系是不同的。（二）情境二：观察完成上表并回下面问题（小组交流汇报

4、）(1)表中有哪两种量？(2)时间是怎样随速度变化的？(3)相对应的速度和时间的乘积分别是多少？10×12=12040×3=12080×1.5=120师：仔细观察这张表格，他为我们提供了哪些数学信息。依次出示问题，思考后指名回答.（1）找一找：表中列出了哪两种量，它们是相关联的量吗？（2）想一想：相关联的这两种量的变化有什么规律呢？思考后，同桌交流。引导学生找出速度与时间的乘积一定。（可以提示：时间和速度这两个变化着的量中隐含着一个不变量，想想看是什么？提问：这个乘积120表示什么？（路程）你能用一个式子来表示上面的规律吗？根据学生回答板书：速度×时间=路程（一定）师：这个乘积也就是路程变化吗

5、？我们在它边上标明：一定，也就是不变的意思。谈话：当速度和对应时间的乘积总是一定（路程一定）时，我们就说行驶的速度和时间成反比例，行驶的速度和时间是成反比例的量。（板书：速度和时间成反比例）（三）情境三：完成上个表格并回答问题：(1)表中有哪些变量？(2)题中分的杯数和每杯的果汁量是怎样变化的？(3)从表中你发现了什么规律？1.思考以下问题，小组交流：（1）表中有哪两种相关联的量？这两种量是如何变化的？（2）写出几组对应的分的杯数和每杯的果汁量的乘积，并比较这个乘积的大小。（3）这个乘积表示什么？用一个式子表示分的杯数与每杯的果汁量之间的关系。（4）分的杯数和每杯的果汁量成反比例吗？为什么？2

6、.全班交流，根据学生回答板书：每杯的果汁量×分的杯数=果汁的总质量（一定），分的杯数和每杯的果汁量成反比例。小结：速度随时间的变化而变化，速度和时间的乘积相同；分的杯数随每杯的果汁量的变化而变化，分的杯数和每杯的果汁量的乘积也相同。3.反比例关系：观察思考成反比例的量有什么特征？小结：（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。这就是我们今天要学习的内容。追问：判断两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？(乘积是不是一定)(2)字母表达关系式。如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它

7、们的比值，反比例关系怎样用字母表示出来？x×y=k(一定)(3)质疑。师：根据反比例的意义以及表示反比例关系的式子想一想：构成反比例关系的两种量必须具备哪些条件？小结：两种量若要成反比例，必须是相关联的量，但相关联的量不一定成反比例，只有当两种相关联的量中的相对应的两个数的乘积一定时，它们才成反比例。三、抽象概括，总结提升通过以上的学习，同学们对成反比例的知识有了较好的理解，日常生活和生产中有很多