二次函数的概念和特殊的二次函数图像.doc

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1、教师陈赣祥科目数学上课日期总共学时学生年级九年级上课时间第几学时类别基础提高#培优科组长签字教务主管签字校区主任签字二次函数的概念和特殊的二次函数图像第一部分知识回顾1、正比例函数的概念、图像与性质：2、反比例函数的概念、图像与性质：3、一次函数的概念、图像与性质：第二部分知识检测1、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）。2、下列说法错误的是（）A.y=5x－1中，y+1与x成正比例B.y=6x2中，y与x2成正比例C.y=中，y与成正比例D.y=中，y与x成正比例3、一次函数y=ax+b,若a+b=1,则它的图象必经过点()A、(-1,-1)B、(-1,1)C、(1,-1)D、(1,1

2、)4、如图，直线与轴交于点(－4,0)，则>0时，的取值范围是()A、>－4B、>0C、<－4D、<05、无论m为何实数，直线与的交点不可能在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是()A.B.C.D.7、点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）．A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1＝y28、一次函数y=kx+b的图像经过点（，1）和（-1，）（m≠0），则k、b应满足的条件是（）.A.k＞0,b＞

3、0B.k＞0,b＜0C.k＜0,b＜0D.k＜0,b＞09、已知一次函数y=kx+b，当x增加3时,y减少2，则k的值是()A.B.C.D.10、小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟,继续骑了5分钟到书店.图5中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离(千米)与所用时间（分）之间的关系().第三部分新课讲解与例题解析<一>二次函数的概念一、知识要点：例：某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛

4、总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.归纳：在上述问题中，用来表示函数的式子都是关于自变量的二次整式。小结：（1）二次函数的概念一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项.（2）二次函数的定义域二次函数是常数，的定义域为一切实数二、新课讲解：例1：下列函数中，哪些是二次函数？并指出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)(2)(3)（4）（5）相关练习：设圆柱的高为6cm，底面半径rcm，底面周长Ccm，圆柱的体积为Vcm3．（1）分别写出C关于r、V关于r、V关于C的函数关系式；（2）这三个函数中，哪些是二次函数？例2：若y=（+m）+（

5、m-2）x-1是二次函数，求m的值．相关练习：1、若函数为二次函数，则m的值为。2、已知一个二次函数的图象经过点（0,0），（1-3），（2,-8）。求这个二次函数的解析式；例3：某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可售出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润．经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件．将这种商品的售价降低x时，试求销售利润y与x的函数关系式?相关练习：现有铝合金窗框材料8米,准备用它做一个如图所示的长方形窗架(窗架宽度AB必须小于窗户的高度BC).已知窗台距离房屋天花板2.2米.设AB为x米,窗户的总面积为S

6、(平方米).（1）试写出S与x的函数关系式;（2）求自变量x的取值范围.<二>特殊二次函数的图像一、知识要点：要点1：形如（）的二次函数的图像特征：（1）二次函数的图像形如物体抛射时所经过的路线，我们把它叫做抛物线。（2）这条抛物线关于y轴对称，y轴就是抛物线的对称轴，即直线=0。（3）对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点，顶点是原点。注意：顶点不是与y轴的交点。（4）抛物线的开口方向（由所取值的符号决定）：当时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点；当时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。基础知识巩固：1、函数（）的图象是________，它的对称轴是________，它的顶点

7、坐标是________．当时，开口向________，具有性质：当时，函数值y随的增大而_______，当时，函数值y随的增大而________，当时，函数取最______值为________．当时，开口向______，具有性质：当时，函数值y随的增大而_____，当时，函数值y随的增大而_______当时，函数值取最________值为________．2、若抛物线开口向下，则3、函数（）的函数值恒大于或等