初三二次函数的概念和图像

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1、无锡龙文教育数学学科导学案（第一课）教师:学生:年级:初三日期:星期:_时段:学t青分析教案•丁•中等难度，合大部分学生，用丁•基础学生复习或者优秀学生提前预习2.二次函数y=ov2+Z?x+c的结构特征：（1）等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2.（2）a,b，c是常数，〃是二次项系数，6是一次项系数，c是常数项.基础题型：1.下而四个函数中属于二次函数的是（）A._y=Vl3A：2B.y=-yC.y=3-x2X2+3(x+3)2-1变式：设圆柱的高为6cm，底面半径rc?w，底Uf周长Ccazz，圆柱的体积力

2、Vcm3.（1）分别写出C关于/•、V关于/，、V关于C的函数关系式；（2）这三个函数中，哪些是二次函数?课题二次函数的概念与教学目标与考点分析学习重点学习目标：1、理解二次函数的概念；会识别最基本的二次函数并利用二次函数的概念求解析式中的未知数;2、熟练的画出各种抛物线的图像，根据解析式的变化判断图像的平移方法；3、熟练的选用合适的解析式利用待定系数法求解析式。考点分析：二次函数的概念和图像作为二次函数的基础知识，是学习二次函数的性质及应用的基石。要求对基本概念的理解非常透彻，解题具备一定的灵活性。图像的平移；待定系数法求解析成学习方

3、法导人法、讲练结合法、归纳总结法学习内容与过程知识点复习及典型例题讲解：一、二次函数概念：1.二次函数的概念：一般地，形如y=+f（…he••是常数，a/0）的函数，叫做二次函数。这里谣要强调：和一元二次方程类似，二次项系数^*0,而可以为零.二次函数的定义域是全体实数.D.y=2.如果），二是关于又的二次函数，则（）A.—1B.2C.—1或2D.zn不存在变式：若尸(m2+m)xnr~,w+(m-2)x-1是二次函数，求w的值.B.二次函数自变址的取值范围是所有实数D.二次函数的取值范围是非零实数3.下列结论正确的是()A.y=av2

4、是二次函数C.二次方程是二次函数的特例二、二次函数的图像二次函数酬像是-条关于P士寸称的曲线，这条曲制抛物线。画函数图像的一般步骤是什么？趣0068378381全国1200余所人":洩23所为您服务www.longwenedu.comI教育是一项良心工f?例1在同一直角坐.标系中，画出函数y=^x2，y=x2，y=2x2的图象.解：列表并填：X♦♦♦一4-3-2-I0I234•>•y=

5、x2••••••X•••-2—1.5-l—0.500.5ll.52•••y=x2••••••X•••-2—1.5-l—0.500.5ll.52參•書y=

6、2x2•••參參參由图象可得二次函数y=2x若抛物线y=—1)Z^W开口向下，则/?7=函数y=ov2(tz^O)的函数值恒大于或等于零的条件是.关于抛物y=or2和y=-or2),给出下列说法，其中正确的说法有()(1)两条抛物线关于x轴对称；(2)两条抛物线关于原点对称(3)两条抛物线各自关于y轴对称；(4)两条抛物线有公共的顶点.A.1个B.2个C.3个D.4个对于)，二axa^0)的阁象下列叙述正确的是()A.tz的值越大，开LI越大B.tz的值越小，开口越小C.6Z的绝对值越小，开U越大D.6Z的绝对值越小，开口越小的性质：

7、1.二次函数y=2x2是一条曲线，把这条曲线叫做.2.二次函数y=2x2屮，二次项系数a=,抛物线y=2x2的阁象开口.3.自变量x的取值范围是.4.观察图象，当两点的横坐标互为相反数时，函数y值相等，所描出的各对应点关于对称，从而图象关于对称.5.抛物线y=2x2与它的对称轴的交点(，)叫做抛物线y=2x2的.因此，抛物线与对称轴的交点叫做抛物线的.6.抛物线y=2x2有点(填“S高”或“S低”).归纳.•抛物线x2,y=x2,y=2x2的二次项系数a0；顶点都是；对称轴是；顶点是抛物线的最点(填“高”或“低”)1.二次函数基本形式：

8、=的性质：a的绝对值越大，抛物线的开口越小。6/的符号幵口方向顶点坐标对称轴性质Cl>Q向上(0,0)y轴x〉0时，y随x的增大而增大；x<0时，y随x的增大而减小；x=0时，y有最小值0.a<0向下(0,0)轴%〉0时，y随x的增函数y=ox2(«0)的图象是，它的对称轴是，它的顶点坐标是当u〉0时，开口向,具有性质：当x〉0时，函数值y随x的增大而，当;i<0时，函数值>，随％的增大而，当x=0时，函数収最值为.当6Z<0吋，开口向，具有性质：当x〉0吋，函数值>，随％的增大而，当;t<0时，函数值>，随x的增大而当x=0时，函数值

9、取最值为.大而减小；x<0时，y随x的增大而增大；x=0时，有最大值0.基础知识巩同:2.y=6U2+c的性质：上加下减。a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质6/>0向上(()“•))、轴x〉0时，)，随％的