【精品】四年级数学奥数讲义与练习-第八讲 周期问题 全国通用.docx

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1、第八讲周期问题【知识要点】在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖：鼠、牛、虎、兔、牛、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪都是按顺序不断出现的；每周有七天，从星期一开始，到星期日结束，总是以七天为一个循环不断重复出现的。我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。解答周期问题的关键是找规律，找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多个，那么为下个周期里的第个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。【经典例题】【例1】把○□△三种

2、图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第200个图形是什么？前200个图形中△共有几个？【基础巩固】小丁把同样大小的红、白、黑珠子按先2个红的、后1个白的、再3个黑的的规律排列，请你算一算，第32个珠子是什么颜色？【例2】有一列数按“432791864327918643279186……”排列，那么前54个数字之和是多少？【基础巩固】有一列数按“9453672945367294……”排列，那么前50个数字之和是多少？【例3】小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字。如果这本

3、书有128页，而第1页是文字，这本童话书共有插图多少页？【基础巩固】校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季，共摆了112盆花。如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？【例4】如下图，每列上面的字和下面的字母组成一组，如第一组是（我，学），第二组是（们，好），…问第100组是什么？我们爱卓越我们爱卓越……学好数学学好数学学好……【基础巩固】甲乙丙丁甲乙丙丁甲......好学生好学生好学生......上面每一列两个字组成一组，如第一组“甲好”、第二组“乙学”.......你知道第52组是什么吗？【例5】2001年10月1日是星期

4、一，问：10月25日是星期几？【基础巩固】2001年5月3日是星期四，5月20日是星期几？【自我检测】1.“数学趣味题数学趣味题……”依次重复排列，第2001个字是什么？2.把38面小三角旗按下图排列，其中有多少面白旗？3.春季运动会上，学生在运动场周围插了40面彩旗，按两面红旗，一面绿旗，四面黄旗依次排列着，第一面是红旗，这些彩旗中红旗有多少面？黄旗有多少面？4.一个圆形花辅周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗。花辅周围共插了多少面黄旗？学习好学习好学习好学习……ABCDABCDABC……0246802

5、4680……5.下表中每列上，中，下的汉字，字母，数字组成一组，例如第一组是（学，A，0），第五组是（习，A，8）写出第74组是什么？6.小鸡们和小鸭们结伴去池塘边玩，因为小鸡不会游泳，小鸭子决定保护小鸡，所以它们都给自己编了号、分了组，如下图：第一组是A号小鸭子保护①号小鸡，第二组是B号小鸭子保护②号小鸡。小鸭子：ABCDEFABCD……小鸡：①②③④⑤①②③④⑤……第17组是________号小鸭子保护________号小鸡。7.小朋把节省下来的硬币先按四个一分再按三个二分，后按两个五分这样的顺序往下排。问：（1）他排的第111

6、个是几分硬币；（2）这111个硬币共多少元？【兴趣拓展】在表盘上（如图）画一条直线，把表盘分成两部分，使一部分的数字和是另一部分上数字和的2倍，（把直线直接画在表盘上）123457109811126