【精品】四年级数学下册奥数讲义与练习-第十二讲 差倍问题 全国通用.docx

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1、第十二讲差倍问题【知识要点】1.差倍问题就是已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。2.解决差倍问题的关键是找出两个数的差，以及与差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求出其他的数，解题时，我们也是先借助线段图帮助自己分析题目的数量关系.3.这类问题的数量关系式是：两数差÷(倍数-1)=小数(一倍数)小数(一倍数)×倍数=大数(几倍数)或小数(一倍数)+两数差=大数(几倍数)【经典例题】【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【基础巩固】停车场的轿车

2、数量是面包车的8倍，轿车比面包车多56辆，问轿车和面包车各有多少辆？【例2】两个筐中各有苹果若干千克，第一个筐中的苹果是第二筐中的苹果的4倍，如果从第一个筐中取出26千克苹果，从第二个筐中取出2千克苹果，则两筐苹果的重量相等，你知道这两个筐中原来各有苹果多少千克吗？【基础巩固】同学们参加跳绳和踢毽比赛，参加跳绳的人数是参加踢毽人数的4倍，如果跳绳的同学减少6人，参加踢毽的同学增加18人，他们的人数就相等，参加跳绳和踢毽的同学各有几人？【例3】街心花园中栽种的茶花树比桂花树多30棵，茶花树的棵数比桂花树的8

3、倍还多2棵，街心花园里有桂花树和茶花树各多少棵？【基础巩固】果园里栽的梨树比苹果树多240棵，梨树的棵数比苹果树的5倍多20棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？【例4】两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克？【基础巩固】甲有存款150万元，乙有存款80万元，现在两人取出同样的金额去投资，这时甲余下的存款正好是乙余下的3倍，甲、乙两人各用了多少钱？【自我检测】1.舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各多少岁？2.小明和

4、小军的课外书同样多，如果小明给小军15本课外书，则小军课外书的本数就是小明的3倍，小军和小明原来各有多少本书？3.有两筐橘子，第一筐橘子的重量是第二筐的3倍，如果在两个筐中，各放入5千克橘子，这时第一筐橘子的重量是第二筐的2倍，原来两筐中各有多少千克橘子？1.某市用相同的投资办了两个工厂，开业一年后，甲厂盈利30万元，乙厂亏损4万元，因此甲厂现有资产是乙厂的3倍，两厂原来投资各多少万元？2.一根铜线长21厘米，一根铅线长16厘米，把这两根金属线剪掉同样长，使剩下的铜线长度恰好是铅线长度的2倍，应各减去多少

5、厘米？3.甲厂人数比乙厂人数少540人，若从两厂各调走200人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，那么甲厂原来有多少人？【兴趣拓展】育红小学原来参加室外活动的人数比室内的人数多480人，现把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，参加室内、室外活动的一共有多少人？