【精品】四年级数学奥数讲义与练习-第十一讲 和倍问题 全国通用.docx

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1、第十一讲和倍问题【知识要点】1.和倍问题，顾名思义就是已知两个数的和以及这两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少的应用题，是常见的典型应用题之一。2.要想顺利的解答和倍应用题，最好的方法是根据题目所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而正确的列出算式。如：这里的大数是小数的2倍，倍数是2；可以看出小数为1倍数，大数是2倍数，根据题意，和所对应的倍数为(2+1)，那么每份是：和÷(倍数+1)，每份的数也就是一倍的数，所以数量关系式可以表示：两数和÷(倍数+1)=小数(一倍数)小数(一倍数)×倍数=大数(几倍数

2、)或者两数和-小数(一倍数)=大数(几倍数)【经典例题】【例1】三四年级一共制作了318件航模，四年级同学制作的航模件数是三年级的2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【基础巩固】小林和小军下棋，两人共下了24盘，小林赢的盘数是小军的2倍，小林和小军各赢了多少盘？【例2】小强和小明共有28本练习本，小强的练习本比小明的2倍少2本，小强和小明各有几本练习本？【基础巩固】师徒两人合作加工一批零件，3天共加工了120件，师傅每天加工的件数是徒弟的3倍，师傅和徒弟每天各加工多少个零件？【例3】甲乙两人共储蓄1000元，甲取出

3、240元，乙又存入80元，这时甲储蓄的钱正好是乙的3倍，原来甲比乙多储蓄多少元？【基础巩固】甲桶储油90千克，乙桶储油75千克，要使甲桶里的油是乙桶的2倍，那么必须从乙桶里取出多少千克放入甲桶？【例4】甲乙丙三数的和是360，已知甲是乙的3倍，乙是丙的2倍，求甲乙丙三个数各是多少？【基础巩固】商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克，橘子的重量是苹果的3倍少3千克，香蕉的重量是苹果的2倍多2千克，橘子重多少千克？【自我检测】1.兄弟两人共有40套邮票，哥哥拥有的邮票的套数比弟弟的2倍多4套，哥哥和弟弟各有多少套邮票？2.学校买

4、了190棵树苗，其中水杉树苗是松树树苗的2倍，柏树苗比松树苗多10棵，这三种树苗各有多少棵？3甲乙两人共有书127本，甲借给别人6本，乙又买来3本，这时甲拥有书的本数是乙的3倍，那么原来甲乙各有多少本书？4.甲、乙、丙三数之和是392，甲是乙的一半，乙是丙的4倍，甲、乙、丙各是多少？4.有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆煤共重240千克，那么甲煤堆重多少千克？5.一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段是第一段的2倍，这三段电线各长多少米？7.两个数的和是682，其

5、中一个加数的个位是0，若把0去掉，则与另一个加数相同，这两个数分别是多少？【兴趣拓展】一个除法算式，商是5，余数是1，被除数、除数、商和余数的和是109，除数是多少？