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1、24.3.4相似三角形的应用走进生活!探索自然!鱼龙九义校：李胜忠复习相似三角形的识别方法C’B’A’CBA∠A=∠A’∠B=∠B’△ABC∽△A’B’C’方法1:两角对应相等,两三角形相似方法2:两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似方法3:三边对应成比例,两三角形相似∠A=∠A’△ABC∽△A’B’C’ABACA’C’A’B’=△ABC∽△A’B’C’ABBCB’C’A’B’=ACA’C’=回顾：相似三角形的性质？1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等2.相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比3.相似三角形的周
2、长比等于相似比4.相似三角形的面积比等于相似比的平方1.如图(1)，在△ABC中，DE∥AC，BD=10，DA=15，BE=8，则EC=.课前训练:BDECA2.如图(2),已知∠1=∠2,若再增加一个条件就能使结论“△ADE∽△ABC”成立,则这条件可以是(1)ADBE(2)C12……胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化
3、吹蚀.所以高度有所降低。小小旅行家:走近金字塔小小考古家:埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度.在一个烈日高照的上午.他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅14岁的小穆罕穆德.给你一条1米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?1米木杆皮尺平面镜ACBDE┐┐给你,一把皮尺,一面平面镜.你能利用所学知识来测出塔高吗?皮尺平面镜ACBDE┐┐给你一条1米高的木杆,一把皮尺.你能利用所学知识来测出塔高吗?1米木杆皮尺例6古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图24.3.12所示
4、，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔的影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.A′BOAB′O′C如图所示，为了测量金字塔的高度OB，先竖一根已知长度的木棒O′B′，比较棒子的影长A′B′与金字塔影长AB，即可近似算出金字塔的高度OB．如果O′B′＝1，A′B′＝2，AB＝274，求金字塔的高度OB.答:该金字塔高为137米．（米）解:∵太阳光是平行光线，∴∠OAB＝∠O′A′B′．又∵∠ABO＝∠A′B′O′＝90
5、°．∴△OAB∽△O′A′B′，OB∶O′B′＝AB∶A′B′，OB＝例7如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．AEBDC如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50
6、米，求两岸间的大致距离AB．解：∵∠ADB＝∠EDC，∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△ECD，∴解得AB＝＝＝100（米）．答：两岸间的大致距离为100米．DABCE小小科学家:1.如图,铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高m?oBDCA┏┛(第1题)1m16m0.5m8给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德课堂练习2.小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.(设网球是直线运动)(第2题)ADBCE┏┏小小科学家:课堂小结:一、相似三角形
7、的应用主要有如下两个方面1测高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)2测距(不能直接测量的两点间的距离)、测高的方法测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例”的原理解决、测距的方法测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解⑴⑵⑶⑷小小设计家:如图所示,钱塘江的一侧有A,B两个工厂.现要在江边建造一个水厂C,把水送到这两个工厂,要使供水管路线最短.这样可以节省成本.ABED1.请你设计一下水厂应该建造在哪里?2.若AE=0.5千米,BD=1.5千米,且DE=3千米.求水厂C距离D处有多远?..FC小小探索家:ABC
8、D如图,有一边长为5cm的正方形ABCD和等腰三角形PQR,PQ=RP,PE=3cm,QR=8cm,点B,C,Q,R在同一条直线上.当C与Q重合时,等腰三角形PQR以1cm/s的速度沿着直线l按箭头的方向开始匀速运动,t
