分类加法计数原理与分步乘法计数原理.docx

《分类加法计数原理与分步乘法计数原理.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、分类加法计数原理与分步乘法计数原理1．创设情境，提出问题人造天体的编号规则：①发射年份+四位编码；②四位编码前三位为阿拉伯数字，第四位为英文字母；③前三位数字不能同时为0；④英文字母不得选用I，O（I易与1混淆，O易与0混淆）．按照这样的编号规则，2013年的人造天体所有可能的编码有多少种？2．实例探究，归纳原理（1）师生共同探究，得出分类加法计数原理问题1：如果用一个大写的英文字母或一个阿拉伯数字给卫星编号，那么总共能够编出多少种不同的号码？问题2：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车．一天中，火车有26班，汽车有10班．

2、那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?探究：以上两个计数问题有什么共同特点呢？问题1问题2共性给卫星编号从甲地到乙地用一个大写的英文字可以乘火车，母或一个阿拉伯数字也可以乘汽车每类方案中的任一种方法能否独立完成这件事情第１类取字母，有26种；第１类乘火车，有26种第２类取数字，有10种第２类乘汽车，有10种总共能够编26+10=36种从甲地到乙地共有不同号码26+10=26种不同走法分加法数原理：例1在填写高考志愿，一名高中生了解到，A，B两所大学各有一些自己感趣的，具体情况如下：A大学B大学生物学

3、数学化学会学医学信息技学物理学法学工程学如果名同学只能一个，那么他共有多少种呢？式：在填写高考志愿，一名高中生了解到，A，B，C三所大学各有一些自己感趣的，具体情况如下：A大学B大学C大学生物学数学新学化学会学金融学医学信息技学人力源学物理学法学工程学如果名同学只能一个，那么他共有多少种呢？推广：一般地，如果完成一件事有n不同方案，在第1方案中有m1种不同的方法，在第2中有m2种不同的方法⋯，在第n中有mn种不同的方法，那么完成件事共有种不同方法．（2）比化探究，得出分步乘法数原理问题3：如果用前六个大写英文字母中的一

4、个和1～9九个阿拉伯数字中的一个，成形如A1，B2的方式星号，那么共能出多少个不同的号?问题4：从甲地到丙地，要从甲地先乘火到乙地，再于次日从乙地乘汽到丙地．一天中，火有3班，汽有2班，那么两天中，从甲地到丙地共有多少种不同的走法？分步乘法数原理：例2某班有男生30名，女生24名，要从中出男、女生各一名代表班参加公益活，共有多少种不同的法？式：某班有男生30名，女生24名，任老10名，要从中出男、女生各一名代表班参加公益活，要从中派1名老作，成代表，共有多少种不同法？推广：一般地，如果完成一件事要n个步，做第1步有m1种不同的

5、方法，做第2步有m2种不同的方法⋯，做第n步有mn种不同的方法，那么完成件事共有不同方法．3．演反，巩固提升练1：架的第1放有4本不同的算机，第2放有3本不同的文，第3放有2本不同的体育．（1）从架的第1，2，3各取一本，有多少种不同取法？（2）从架中任取1本，有多少种不同的取法？变式：从书架中取2本不同种类的书，有多少种不同的取法？练2【引例回放】“神十”的国际编号为2013-029A．人造天体的编号规则：①发射年份+四位编码；②四位编码前三位为阿拉伯数字，第四位为英文字母；③前三位数字不能同时为0；④英文字母不得选用I，O

6、（I易与1混淆，O易与0混淆）．这样的编号规则，2013年的人造天体所有可能的编码有多少种？4．归纳小结，认知升华这节课我们收获了什么？5．课后检测，拓展铺垫（1）阅读作业：阅读教材第6页至第10页；（2）书面作业：教材第6页练习1，2，教材第12页1，2，3，4（3）（思考题）2018高考改革方案——改革考试科目设置：“考生总成绩由统一高考的语文、数学、外语3个科目成绩和高中学业水平考试中的3个科目成绩组成．计入总成绩的高中学业水平考试科目，由考生根据报考高校要求和自身特长，在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物等6个科目

7、中自主选择．”如果按照这样的报考要求，某位考生可以有多少种不同的选择？