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《苏教版(文科数学)推理与证明单元测试(1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）推理与明1.(2018·丹考)已知“整数”按如下律排列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，⋯，第70个“整数”()A．(3,9)B．(4,8)C．(3,10)D．(4,9)解析：因1＋2＋⋯＋11＝66，所以第67个“整数”是(1,12)，第68个“整数”是(2,11)，第69个“整数”是(3,10)，第70个“
2、整数”是(4,9)．故D.答案：D12132143212．已知数列{an}为1，1，2，1，2，3，1，2，3，4，⋯，依它的前10的律，a99＋a100的()377117A.24B.6C.15D.15[解析]由出的数列{an}的前10得出律，此数列中，分子与分母的和等于2的有1，等于3的有2，等于4的有3，⋯，等于n的有n－1，且分母由1逐增大到－1，分子由－1逐减小到1(≥2)，当＝14即分子与分母的和14，数列nnnn到91，当n＝15即分子与分母的和15，数列到104，所以a99与a10
3、0是分子与分767637母和15中的第8与第9，分8，9，∴a99＋a100＝8＋9＝24，A.[答案]A3.(2016·庄模)将石子成如的梯形形状,称数列5,9,14,20,⋯“梯形数列”,根据形的构成,此数列的第2012与5的差即a2012-5=()A.1009×2011B.1009×2010C.1009×2009D.1010×2011【解析】A.由出的形可知,第n个形共有2+3+4+⋯+(n+2)=个石子,因此数列的第2012项为a2012=,于是a2012-5=-5=1008×2013-
4、5=1009×2013-2013-5=1009×2011+2018-2013-5=1009×2011.4．(2017·湖北宜昌一中、泉中学考)老甲、乙、丙、丁四名学生去参加自主1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯招生考，考束后老向四名学生了解考情况，四名学生回答如下：甲：“我四人都没考好”；乙：“我四人中有人考得好”；丙：“乙和丁至少有一人没考好”；丁：“我没考好”．果，四名学生中有两人了，四名学生中了的两人是()A．甲丙B．乙丁C．丙
5、丁D．乙丙[解析]如果甲，丙、丁都，与意不符，故甲，乙；如果丙，丁，因此只能是丙，丁，故D.[答案]D5.已知整数的数列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),(1,5),(2,4),⋯第60个数是()A.(3,8)B.(4,7)C.(4,8)D.(5,7)【解析】D.察可知横坐和坐之和2的数有1个,和3的数有2个,和4的数有3个,和5的数有4个,以此推和n+1的数有n个,多个数的排序是按照横坐依次增大的序来排
6、的,由=60,n∈,得当n=10时,=55个数,还差5个数对,且这5个数对的横、纵坐标之和为12,它们依次是(1,11),(2,10),(3,9),(4,8),(5,7),所以第60个数是(5,7).6..察下列各式：a＋＝1，a2＋b2＝3，3＋3＝4，4＋4＝7，a5＋b5＝11，⋯，a10＋10bababb＝()A．28B．76C．123D．199解析：an＋bn＝f(n)，f(3)＝f(1)＋f(2)＝1＋3＝4；f(4)＝f(2)＋f(3)＝3＋4＝7；f(5)＝f(3)＋f(4)＝1
7、1.通察不f(n)＝f(n－1)＋f(n－2)(n∈N，n≥3)，f(6)＝f(4)＋f(5)＝18；f(7)＝f(5)＋f(6)＝29；f(8)＝f(6)＋f(7)＝47；f(9)＝f(7)＋f(8)＝76；f(10)＝f(8)＋f(9)＝123.所以a10＋b10＝123.答案：C7.(2017·河北卓越盟月考)在平面内，三角形的面S，周C，它的内切2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2S的半径r＝C.在空中，三棱的体V，表面S，利
8、用比推理的方法，可得三棱的内切球(球面与三棱的各个面均相切)的半径＝.R[解析]若三棱表面，体，其内切球半径＝3V.理由如下：SVRS三棱的四个面的面分S1，S2，S3，S4，由于内切球的球心到各面的距离等于内切球的半径，11111所以V＝3S1R＋3S2R＋3S3R＋3S4R＝3SR，3V所以内切球的半径R＝S.3V[答案]S111358．n正整数，f(n)＝1＋2＋3＋⋯＋n，算得f(2)＝2，f(4)>2，f(8)>2，f(16)>3.察上述果，按照上面律，可推f(128)>.353解析：
