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《苏教版(理科数学)二次函数与幂函数单元测试(1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(八）二次函数与幂函数[练基础小题——强化运算能力]11α1．(2018·京模拟南)设α∈－2，－1，－2，2，1，2，则使f(x)＝x为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减的α的值的个数是________．解析：由f(x)＝xα在(0，＋∞)上单调递减，可知α＜0.又因为f(x)＝xα为奇函数，所以α只能取－1.答案：12．已知函数f(x)＝ax2－x－c，且f(x)＞0的解集为(－2,1)，则函数y＝f(－x)的图象的序号为________．解析：∵函数f(x)＝ax
2、2－x－c，且f(x)＞0的解集为(－2，1)，∴－2,1是方程ax2－x－c＝0的两根，由根与系数的关系可得－2＋1＝1，－2×1＝－c，∴a＝－1，c＝－2，aa∴f(x)＝－x2－x＋2.∴函数y＝f(－x)＝－x2＋x＋2，可知其图象开口向下，与x轴的交点坐标为(－1,0)和(2,0)．答案：④3．二次函数的图象与x轴只有一个交点，对称轴为x＝3，与y轴交于点(0,3)．则它的解析式为________．解析：由题意知，可设二次函数的解析式为y＝a(x－3)2，又图象与y轴交于点(0,3)，所以3＝9a，即a＝13.所以y＝13(x－3)2＝13x2－2x
3、＋3.12答案：y＝x－2x＋334．若关于x的不等式x2－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则m的取值范围为________．解析：只需要在x∈(0,1]时，(x2－4x)min≥m即可．因为函数f(x)＝x2－4x在(0,1]上为减函数，所以当x＝1时，(x2－4x)min＝1－4＝－3，所以m≤－3.答案：(－∞，－3][练常考题点——检验高考能力]一、填空题1．(2018盐·城中学月考)已知幂函数y＝f(x)的图象过点(2，2)，则f(9)＝________.1αα1解析：设函数f(x)＝x，点(2，2)代入得2＝2，解得α＝，所以f(x)＝x2，21
4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1f(9)＝92＝3.答案：32．若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax－5)的象关于直x＝0称，f(x)的最大是________．解析：依意，函数f(x)是偶函数，y＝x2＋ax－5是偶函数，故a＝0，f(x)＝(1－x2)(x2－5)＝－x4＋6x2－5＝－(x2－3)2＋4，当x2＝3，f(x)取最大4.答案：43．(2018·江模镇)已知函数f(x)＝x2－m是定在区[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(0)与f(m)的大小关系是____________．解
5、析：因函数f(x)是奇函数，所以－3－m＋m2－m＝0，解得m＝3或－1.当m＝3，函数f(x)＝x－1，定域不是[－6,6]，不合意；当m＝－1，函数f(x)＝x3在定域[－2,2]上增，又m＜0，所以f(m)＜f(0)．答案：f(0)＞f(m)4．(2018连·云港月考)关于x的不等式kx2－2
6、x－1
7、＋3k＜0的解集空集，则k的取范________．解析：当k＝0，－2
8、x－1
9、＜0，解得x≠1，故不足意，当x≥1，不等式等价于kx2－2x＋2＋3k＜0，然k＞0，＝4－4k(2＋3k)≤0，即(3k－1)(k＋1)≥0，解得k≥1，3当x＜1，不等式等
10、价于kx2＋2x－2＋3k＜0，然k＞0，＝4－4k(－2＋3k)≤0，即(3k＋1)(k－1)≥0，解得k≥1，上所述数k的取范是[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)5．函数f(x)＝x2－23x＋60，g(x)＝f(x)＋
11、f(x)
12、，g(1)＋g(2)＋⋯＋g(20)＝________.解析：由二次函数象的性得，当3≤x≤20，f(x)＋
13、f(x)
14、＝0，∴g(1)＋g(2)＋⋯＋g(20)＝g(1)＋g(2)＝f(1)＋
15、f(1)
16、＋f(2)＋
17、f(2)
18、＝112.答案：1126．(2018扬·州模)已知二次函数f(x)足f(2＋x)＝f(2－x)，且f(x
19、)在[0,2]上是增函数，若f(a)≥f(0)，数a的取范是________．解析：由f(2＋x)＝f(2－x)可知，函数f(x)象的称x＝2＋x＋2－x＝2，又函数2f(x)在[0,2]上增，所以由f(a)≥f(0)可得0≤a≤4.答案：[0,4]2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7．已知幂函数f(x)＝x－1，若f(a＋1)＜f(10－2a)，则a的取值范围是________．2解析：∵f(x)＝x－112＝x(x＞0)，易知x∈(0，＋∞)时为减函数，又f(a＋1)＜f(10－2a)，a＋1＞0
20、，∴10－2a＞0，a＋
