苏教版(理科数学)函数的单调性与最值单元测试(1).docx

《苏教版(理科数学)函数的单调性与最值单元测试(1).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（五）函数的单调性与最值一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．(2018·州调研常)函数y＝x2＋x＋1(x∈R)的单调递减区间是________．解析：y＝x2＋x＋1＝x＋122＋34，其对称轴为x＝－12，在对称轴左侧单调递减，所以所求单调递减区间为－∞，－12.答案：－∞，－122．一次函数y＝x＋b在R上是增函数，则的取值范围为________．解析：设?x1，x2∈R且x1

2、函数，所以(x1－x2)(f(x1)－f(x2))>0，即(x1－x2)2>0，2因为(x1－x2)>0，所以>0.1x－log2(x＋2)在区间[－1,1]上的最大值为________．3．(2018徐·州质检)函数f(x)＝3解析：因为y＝1x和y＝－log2(x＋2)都是[－1,1]上的减函数，所以y＝1x－log2(x＋332)是在区间[－1,1]上的减函数，所以最大值为f(－1)＝3.答案：34．函数y＝x－x(x≥0)的最大值为________．解析：令t＝2121，结合图象知，当1x，则t≥0，所

3、以y＝t－t＝－t－2＋t＝，即x＝421时，ymax＝1.44答案：145．已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递减，则满足f(2x－1)

4、2x－1

5、>5，即x<－2或x>3.答案：(－∞，－2)∪(3，＋∞)6．若函数f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝(a＋1)1－x在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．解析：因为f(x)＝－x2＋2ax＝－(x

6、－a)2＋a2在[1,2]上是减函数，所以a≤1.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯又g(x)＝(a＋1)1－x在[1,2]上是减函数．所以a＋1>1，所以a>0.综上可知0

7、)上单调递增，需满足a≥4或a＋1≤2，即a≤1或a≥4.答案：(－∞，1]∪[4，＋∞)ax＋1在区间(－2，＋∞)上是增函数，则a的取值范围是________．2．设函数f(x)＝x＋2a解析：f(x)＝ax＋2a2－2a2＋12a2－1＝a－，x＋2ax＋2a因为函数f(x)在区间(－2，＋∞)上是增函数．2a2－1＞0，所以解得a≥1.－2a≤－2，答案：[1，＋∞)23．定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a

8、________．解析：由已知得当－2≤x≤1时，f(x)＝x－2，当1

9、，x＞2.＞2时，h(x)＝－x＋3是减函数，所以h(x)在x＝2时，取得最大值h(2)＝1.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯答案：15．(2018·金陵中学月考)定义在[－2,2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，且f(a2－a)>f(2a－2)，则实数a的取值范围为________．解析：函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，所以函数在[－2,2]上单调递增，－2≤

10、a2－a≤2，所以－2≤2a－2≤2，2a－22，答案：[0,1)6．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系为____________(用“<表”示)．解析：因为f(x)是偶函数，所以f(－3)＝f(3)，f(－2)＝f(2)．又因为函数f(