人教B版(文科数学)一元二次不等式及其解法单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019年高考数学讲练测【江苏版】【练】第七章不等式第02节一元二次不等式及其解法【基础巩固】一、填空题1．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)0恒成立，即g(k)＝(x－2)k＋(x2－4x＋4)>0，在k∈[－1,1]时恒成立．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

2、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2x－5x＋6>0，解之得x<1或x>3.【答案】{x

3、x<1或x>3}3．不等式2x2－x＜4的解集为．【解析】∵2x2－x<4＝22，∴x2－x<2，即x2－x－2<0，解得－1

4、－1<<2}xx4．若集合A＝{x

5、ax2－ax＋1＜0}＝?，则实数a的取值范围是．【解析】由题意知a＝0时，满足条件．a≠0时，由a＞0，得0＜a≤4，所以0≤a≤4.＝a2－4a≤0，【答案】[0,4]x2＋2x，x≥0，5．已知函数f(x)＝则不等式f(x)＞3的解集为．－x2＋2x，x＜0，x≥0，x＜0，解得

6、x＞1.故原不等式的解集为{x

7、x＞1}．【解析】由题意知x2＋2x＞3或－x2＋2x＞3，【答案】{x

8、x＞1}6．若不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．【答案】[－1,4]1247．若关于x的不等式ax＞b的解集为－∞，5，则关于x的不等式ax＋bx－5a＞0的解集为．1b124【解析】由已知ax＞b的解集为－∞，，可知a＜0，且a＝5，将不等式ax＋bx－5a＞0两边同除以a，5得2b421442＋－44x＋－＜0，即x＋－＜0，解得－1＜＜，故不等式ax＞0的解集为－1，.ax55x5x5bx5a54【答案】－1，58．已知函数f(x)＝x2＋mx

9、－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，则实数m的取值范围是．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【解析】二次函数f(x)对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)＜0成立，22fm＝m＋m－1＜0，则＝m＋2＋mm＋－1＜0，fm＋2解得－2＜m＜0.【答案】－2，02二、解答题9．已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6.(1)解关于a的不等式f(1)＞0；(2)若不等式f(x)＞b的解集为(－1,3)，求实数a，b的值．10．某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件．若售价降低x成(1成＝10

10、)，售出商品8数量就增加5x成．要求售价不能低于成本价．(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式y＝f(x)，并写出定义域；(2)若再要求该商品一天营业额至少为10260元，求x的取值范围．x8解(1)由题意得，y＝1001－10·1001＋50x.x因为售价不能低于成本价，所以1001－10－80≥0.所以y＝f(x)＝40(10－x)(25＋4x)，定义域为x∈[0,2]．(2)由题意得40(10－x)(25＋4x)≥10260，化简得8x2－30x＋13≤0.解得1≤x≤13.243⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

11、⋯⋯⋯所以x的取值范围是1.，22【能力提升】11．已知函数f(x)＝(ax－1)(x＋b)，如果不等式f(x)＞0的解集是(－1,3)，则不等式f(－2x)＜0的解集是．【解析】由f(x)＞0，得ax2＋(ab－1)x－b＞0，1－ab＝2，a又其解集是(－1,3)，∴a＜0，且b－a＝－3，1解得a＝－1或3(舍去)，∴a＝－1，b＝－3.∴f(x)＝－x2＋2x＋3，∴f(－2x)＝－4x2－4x＋3，由－4x2－4x＋3＜0，得4x2＋4x－3＞0，解得x＞1或x＜－3.2213【答案】x

12、x>2或x<－221x12．已知函数f(x)＝ax＋bx＋c(a≠0)，若不等式f(x)<0的解

13、集为x

14、x<2或x>3，则f(e)>0(e是自然对数的底数)的解集是．【答案】{x

15、－ln20恒成立，则b的取值范围是．【解析】由f(1－x)＝f(1＋x)知f(x)图象的对称轴为直线x＝1，a则有2＝1，故a＝2.由f(x)的图象可知