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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届人教B版（文科数学）分类加法计数原理与分步乘法计数原理单元测试一、(,每小5,分)本大共8小分共401.的架有3层,第1有3本不同的数学,第2有5本不同的文,第3有8本不同的英,从中任取1本,不同的取法共有()A.120种B.16种C.64种D.39种2某班小等4位同学名参加,,三个外活小,每位同学限其中一个小,且小不能.ABCA小,不同的名方法有()A.27种B.36种C.54种D.81种3.从集合{0,1,2
2、,3,4,5,6}中任取两个互不相等的数a,b成复数a+bi,其中虚数有()A.30个B.42个C.36个D.35个4已知两条异面直,b上分有5个点和8个点,则这13个点可以确定不同平面的个数().aA.40B.16C.13D.105.教学大楼共有五,每均有两个楼梯,由一到五的走法有()A.10种B.25种C.52种D.24种6定集合A与B的运算AB如下:{(,)
3、x∈,∈}若{,,},{,,,},集合AB的元.AB=xyAyB.A=abcB=acde素个数()A.34B.43C.12D.以上都不7.用0,1,⋯,
4、9十个数字,可以成有重复数字的三位数的个数()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.243B.252C.261D.2798.从集合{1,2,3,⋯,10}中任意出3个不同的数,使3个数成等比数列,的等比数列的个数()A.3B.4C.6D.8二、填空(本大共3小,每小5分,共15分)9.一个技小中有4名女同学、5名男同学,从中任1名同学参加学竞赛,共有不同的派方法种,若从中任1名女同学和1名男同学参加学竞赛,共有不同的派方法种.10.用数字1,2成1个四位
5、数,数字1,2都出的四位偶数有个.11.若三角形的三均正整数,其中一4,另外两,,且足b≤4≤,的三角形bcc有个.三、解答(本大共2小,共25分)得分12.(12分)一个袋子里装有10不同的中国移手机卡,另一个袋子里装有12不同的中国通手机卡.(1)某人要从两个袋子中任取一手机卡自己使用,共有多少种不同的取法?(2)某人想得到一中国移卡和一中国通卡,供自己今后使用,一共有多少种不同的取法?13.(13分)已知集合A={2,4,6,8,10},B={1,3,5,7,9},在A中任取一元素m和在B中任取一元素n,成数
6、(m,n),问:(1)有多少个不同的数?2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)其中m>n的数对有多少个?得分14.(5分)椭圆+=1的焦点在x轴上,且m∈{1,2,3,4,5},n∈{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数为.15.(15分)“渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数(如1458),若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列,求第30个“渐升数”.3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1.B[解析]由于架上有3+5+8=16(本)书,所以从中任取1本,共有16种不同的取法.2C[解析]小的名方法有2种,其他3位同学各有3种,所以由分步乘法数原理知,共有.2×3×3×3=54(种)不同的名方法,故C.3.C[解析]∵a+bi虚数,∴b≠0,即b有6种取法,a有6种取法,由分步乘法数原理知可以成6×6=36(个)虚数.4.C[解析]分两:第一,直a分与直b上的8个点可以确定8个不同的平面;第二,直b分与直a上的5个点可以确定5个不同的平面.由分加法数原理知,共可以确定8+5=13(个
8、)不同的平面.5.D[解析]由一到二、由二到三、由三到四、由四到五各有2种走法,故共有2×2×2×2=24(种)不同的走法.6.C[解析]由分步乘法数原理可知,AB中有3×4=12(个)元素.7.B[解析]由分步乘法数原理知:用0,1,⋯,9十个数字成三位数(可有重复数字)的个数9×10×10=900,成没有重复数字的三位数的个数9×9×8=648,成有重复数字的三位数的个数为900-648=252,故B.8.D[解析]以1首的等比数列1,2,4;1,3,9.以2首的等比数列2,4,8.以4首的等比数列4,6,9.
9、把4个数列的序倒,又得到4个数列,∴所求的数列共有2×(2+1+1)=8(个).9.920[解析]根据分加法数原理知,从中任1名同学参加学共有5+4=9(种)派方法.根据分步乘法数原理知,从中任1名女同学和1名男同学参加学共有4×5=20(种)派方法.10.7[解析]由四位数是偶数知,最后一位是2.在四位数中,当出1个1时,有1222,2122,2212,共
