数学：《分类加法计数原理与分步乘法计数原理》测试（人教A版选修—）().doc

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1、1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理测试题一、选择题1．一件工作可以用2种方法完成，有3人会用第1种方法完成，另外5人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同选法的种数是（　　）Ａ．8Ｂ．15Ｃ．16Ｄ．30答案：Ａ2．从甲地去乙地有3班火车，从乙地去丙地有2班轮船，则从甲地去丙地可选择的旅行方式有（　　）Ａ．5种Ｂ．6种Ｃ．7种Ｄ．8种答案：Ｂ3．如图所示为一电路图，从A到B共有（）条不同的线路可通电（　　）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4答案：Ｄ4．由数字0，1，2，3，4可组成无重复数字的两位数的个数是（　　）Ａ．25Ｂ

2、．20Ｃ．16Ｄ．12答案：Ｃ5．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则李芳有（　　）种不同的选择方式（　　）Ａ．24Ｂ．14Ｃ．10Ｄ．9答案：Ｂ6．设A，B是两个非空集合，定义，若，则P*Q中元素的个数是（　　）Ａ．4Ｂ．7Ｃ．12Ｄ．16答案：Ｃ二、填空题7．商店里有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，共有种不同的选法；要买上衣，裤子各一件，共有　　　种不同的选法．3答案：33，2708．十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有　　　种行车

3、路线．答案：129．已知，则方程表示不同的圆的个数是　　　．答案：1210．多项式展开后共有　　　　项．答案：1011．如图，从A→C，有　　　　种不同走法．答案：612．将三封信投入4个邮箱，不同的投法有　　　　种．答案：三、解答题13．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？解：（1）种；（2）种．14．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．（1）选其中1人为学生会主席，

4、有多少种不同的选法？（2）若每年级选1人为校学生会常委，有多少种不同的选法？（3）若要选出不同年级的两人参加市里组织的活动，有多少种不同的选法？解：（1）种；（2）种；（3）种315．已知集合是平面上的点，．（1）可表示平面上多少个不同的点？（2）可表示多少个坐标轴上的点？解：（1）完成这件事分为两个步骤：a的取法有6种，b的取法也有6种，∴P点个数为N=6×6=36(个)；（2）根据分类加法计数原理，分为三类：①x轴上（不含原点）有5个点；②y轴上（不含原点）有5个点；③既在x轴，又在y轴上的点，即原点也适合，∴共有N=5+5+1=

5、11（个）．3