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《北师大版(文科数学)充要条件名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2019届北师大版（文科数学）充要条件单元测试1．下列命题是真命题的是()2A．若lgx＝2，则x＝10B．若x＝10，则lgx2＝2C．若loga3＞loga2，则0＜a＜1D．若0＜a＜1，则loga3＞loga2答案B解析在选项A中，x＝±10，C中，a＞1，D中，loga3＜loga2.2．已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面，则下列命题正确的是()A．若α，β垂直于同一平面，则α与β
2、平行B．若m，n平行于同一平面，则m与n平行C．若α，β不平行，则在α内不存在与β平行的直线D．若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面答案D解析“若m，n垂直于同一平面，则m∥n”和D中命题互为逆否命题，正确．3．给出命题：若函数y＝f(x)是幂函数，则函数y＝f(x)的图象不过第四象限，在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题的个数是()A．3B．2C．1D．0答案C解析原命题是真命题，故它的逆否命题是真命题；它的逆命题为“若函数y＝f(x)的图象不过第四象限，则函数y＝f(x)是
3、幂函数”，显然逆命题为假命题，故原命题的否命题也为假命题．因此在它的逆命题、否命题、逆否命题3个命题中，真命题只有1个．4．设l，m是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，则下列命题正确的是()A．若l⊥m，m⊥α，则l⊥α或l∥αB．若l⊥γ，α⊥γ，则l∥α或l?αC．若l∥α，m∥α，则l∥m或l⊥mD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β答案B解析取正方体ABCD－A1B1C1D1，如图，对选项A，AB⊥AA1，AA1⊥平面ABCD，但AB⊥平面ABCD，AB∥平面ABCD均不成立；1,,,,
4、,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,选项B显然正确；对选项C，A1B1∥平面ABCD，A1C1∥平面ABCD，但A1B1与A1C1既不平行，也不垂直；对选项D，AB∥平面CDD1C1，平面CDD1C1⊥平面ABCD，但AB⊥平面ABCD，AB∥平面ABCD均不成立．π3”的()5．在△ABC中，“A>”是“sinA>23A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案B解析因为A为△ABC的内角，则A∈(0，π)，3π
5、2π又由sinA>2，则3”是“sinA>236．设a>0且a≠1，则“logab>1”是“b>a”的()A．必要不充分条件B．充要条件C．既不充分也不必要条件D．充分不必要条件答案C解析logab>1＝logaa?b>a>1或0a时，b有可能为1.所以两者没有包含关系，故选C.7．已知条件p：x＋y≠－2，条件q：x，y不都是－1，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．
6、充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析当x＋y≠－2时，x，y不都是－1，故p?q.当x，y不都是－1时，如x＝－3，y＝1，此时x＋y＝－2.2,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,故q?p.所以p是q的充分不必要条件．y≥x－1，8．设p：实数x，y满足(x－1)2＋(y－1)2≤2，q：实数x，y满足y≥1－x，则p是q的()y≤1，A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析如图，①(x－1
7、)2＋(y－1)2≤2表示圆心为(1,1)，半径为2的圆内区域所有点(包括边y≥x－1，界)；②y≥1－x，表示△ABC内部区域所有点(包括边界)．实数x，y满足②则必然满足y≤1①，反之不成立．则p是q的必要不充分条件．故选A.9．设θ∈R，则“θ－ππ”是“sinθ<1”的()12<122A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案A解析∵ππθ－12<12.∴－ππππ12<θ－12<12，即0＜θ＜.6显然当πθ＜1成立．0＜θ＜时，sin621但当sinθ
8、＜时，由周期函数的性质知，π0＜θ＜6不一定成立．故“θ－π＜π”是“sinθ＜1”的充分不必要条件．12122故选A.10．若“0＜x＜1”是“(x－a)[x－(a＋2)]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是3,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,名校名师推荐,,,,,,,,,,,,,,,,,,,()A．(－∞，0]∪[1，＋∞)B．(－1,0)C．[－1,0]D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)答案C解析(x－a)[x－(a＋2)]≤0?a≤x≤a＋2，∵(0,1)
