北师大版(文科数学)任意角名师优质单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届北师大版（文科数学）任意角单元测试本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷基础检测一、选择题1．下列各角中，与60°角终边相同的角是(A)A．－300°B．－60°C．600°D．1380°[解析]与60°角终边相同的角α＝k·360°＋60°，k∈Z，令k＝－1，则α＝－300，°故选A．2．射线OA绕端点O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝(B)A．150°B．－150°C．390°

2、D．－390°[解析]各角和的旋转量等于各角旋转量的和．∴120°＋(－270°)＝－150°，故选B．3．下列说法正确的个数是(A)①小于90°的角是锐角②钝角一定大于第一象限的角③第二象限的角一定大于第一象限的角④始边与终边重合的角为0°A．0B．1C．2D．3[解析]①错，负角小于90°，但不是锐角，②错，390是°第一象限的角，大于任一钝角α(90°<α<180°)，③错，第二象限角中的－210°小于第一象限角中的30°，④错，始边与终边重合的角是k·360°(k∈Z)，故选A．4．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角

3、β表示为(B)A．k·360°＋β(k∈Z)B．k·360°－β(k∈Z)C．k·180°＋β(k∈Z)D．k·180°－β(k∈Z)[解析]因为角α和角β的终边关于x轴对称，所以α＋β＝k·360(°k∈Z)，所以α＝k·360°－β(k∈Z)．故选B．5．把－1485°转化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是(D)A．45°－4×360°B．－45°－4×360°C．－45°－5×360°D．315°－5×360°[解析]－1485＝°315－°5×360．°1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名

4、推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯α6．若α是第三象限角，则是(D)2A．第一或第三象限角B．第二或第三象限角C．第一或第三象限角D．第二或第四象限角[解析]∵α是第三象限角，∴k·360°＋180°<α

5、．[解析]先求出β的一个角，β＝α＋180°＝60°．再由终边相同角的概念知：β＝k·360°＋60°，k∈Z．三、解答题9．已知α＝－1910°．(1)把α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β≤360°)的形式，并指出它是第几象限角；(2)求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ<0°．[解析](1)设α＝β＋k·360°(k∈Z)，则β＝－1910°－k·360°(k∈Z)．令－1910°－k·360°≥0，解得k≤－1360910＝－53611．k的最大整数解为k＝－6，求出相应的β＝250°，于是α＝250°－6×360°，

6、它是第三象限角．(2)令θ＝250°＋n·360°(n∈Z)，取n＝－1，－2就得到符合－720°≤θ<0°的角．250°－360°＝－110°，250°－720°＝－470°．故θ＝－110°或θ＝－470°．10．已知，如图所示．(1)分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合．[解析](1)终边落在OA位置上的角的集合为{α

7、α＝90°＋45°＋k·360，°k∈Z}＝{α

8、α＝135°

9、＋k·360°，k∈Z}；终边落在OB位置上的角的集合为{α

10、α＝－30°＋k·360°，k∈Z}．(2)由题干图可知，阴影部分(包括边界)的角的集合是由所有介于[－30°，135°]之间的与之终边相同的角组成的集合，故该区域可表示为{α

11、－30°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}．第Ⅱ卷能力测试一、选择题1．已知A＝{第一象限角}，B＝{锐角}，C＝{小于90°的角}，那么A、B、C的关系是(B)A．B＝A∩CB．B∪C＝CC．ACD．A＝B＝C[解析]A＝{第一象限角}＝{θ

12、k·360°<θ<90°＋k·360°

13、，k∈Z}，B＝{锐角}＝{θ

14、0<θ<90°}，C＝{小于90°的角}＝{θ

15、θ<90°}，故选B．2．已知角2α的终边在x轴上方，那么角α的范围是(C)A．第一象限角的集合B．第一或第二象限角的集合C．