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《北师大版(文科数学)回归分析名师优质单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2019届北师大版（文科数学）回归分析单元测试1散点在回分析程中的作用是()A.找个体数B.比个体数据大小关系C.探究个体分D.粗略判断量是否具有相关关系答案D2某大学的女生体重y(位:kg)与身高x(位:cm)具有性相关关系.根据一本数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,n),用最小二乘法建立的回方程y=0.85x-85.71,下列中不正确的是()A.y与x具有正的性相关关系B.回直本点的中心()C.若大学某女生身高
2、增加1cm,其体重增加0.85kgD.若大学某女生身高170cm,可断定其体重必58.79kg解析当x=170时,y=0.85×170-85.71=58.79,体重的估58.79kg,故D不正确.答案D3已知x,y之的数据如下表所示,则y与x之的性回方程点()x1.081.11.11.22982.32.42.5y2.25705A.(0,0)B.(1.1675,0)C.(0,2.3925)D.(1.1675,2.3925)解析由a=-b,知=a+b,回直y=a+bx一定点(),即点(1.1675,2.3925)
3、.答案D4于一具有性相关关系的数据(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xn,yn),其性回直在y上的截距()A.y-bxB-b1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C-bD+b答案B5某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(单位:千元)与居民人均消费水平y(单位:千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归方程为y=0.66x+1.562,若某城市居民人均消费水平为7.675(单位:千元),估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为()A.8
4、3B.72C.67D.66答案A6已知x,y取值如下表:x014568y1.1.5.6.7.9.386143从所得的散点图分析可知:y与x线性相关,且y=0.95x+a,则a等于()A.1.30B.1.45C.1.65D.1.80解析依题意,得(0+1+4+5+6+8)=4,(1.3+1.8+5.6+6.1+7.4+9.3)=5.25.又直线y=0.95x+a必过中心点(),即点(4,5.25),于是5.25=0.95×4+a,解得a=1.45.答案B7在研究硝酸钠的可溶性程度时,观测它在不同温度的水中的溶解
5、度,得观测结果如下:温度010205070x溶解66.776.085.0112.3128.0度y由此得到回归直线的斜率是.解析由表中的数据,得b=0.8809.答案0.88092⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50kg时,预计小麦产量为kg.答案450★9一种机器可以按各种不同速度运转,其生产物件中有一些含有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用x表示转速
6、(单位:转/秒),用y表示每小时生产的有缺点物件个数.现观测得到(x,y)的4组值为(8,5),(12,8),(14,9),(16,11).(1)假设y与x之间存在线性相关关系,求y与x之间的线性回归方程;(2)若实际生产中所容许的每小时最大有缺点物件数为10,则机器的速度不得超过多少转/秒?(结果精确到1)解(1)设回归方程为y=a+bx,则=12.5,=8.25,=660,xiyi=438,b=0.73,a=-b=8.25-0.73×12.5=-0.875,故所求回归方程为y=-0.875+0.73x.(
7、2)由y≤10,即-0.875+0.73x≤10,得x15,即机器速度不得超过15转/秒.★10在某种产品表面进行腐蚀刻线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间的一组观察值如下表:x/s5112034567912050000000y/μ6111311122246m006793593⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)画出散点;(2)求y对x的性回方程;(3)利用性回方程100s腐深度多少.解(1)散点如所示.(2)从散点中,我可以看出本点分布在一条
8、直附近,因而可y与x性相关.(5+10+15+⋯+120)=,(6+10+10+⋯+46)=,xiyi=5×6+10×10+15×10+⋯+120×46=13910,=52+102+152+⋯+1202=36750,所以b=0.304.a=-b-0.304=5.36.故腐深度腐的性回方程y=0.304x+5.36.(3)根据上面求得的性回方程,当腐100s时,y=5.36+0.304×100=35.
