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《高中数学《三角函数的应用》教案1苏教版必修4.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14课时：§1.3.4三角函数的应用（一）【三维目标】：一、知识与技能1.会由函数yAsin(x)的图像讨论其性质；能解决一些综合性的问题。2.会根据函数图象写出解析式；能根据已知条件写出yAsin(x)中的待定系数A,,．3.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力二、过程与方法1.通过具体例题和学生练习，使学生能根据函数图象写出解析式；能根据已知条件写出yAsin(x)中的待定系数A,,．2.并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。三、情感、态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度
2、；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。【教学重点与难点】：重点：待定系数法求三角函数解析式;难点：根据函数图象写解析式；根据已知条件写出yAsin(x)中的待定系数A,,．【学法与教学用具】：1.学法：2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题复习：1.由函数ysinx的图象到yAsin(x)的图象的变换方法：方法一：先移相位，再作周期变换，再作振幅变换；方法二：先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。2.如何用五点法作yAsin(x)的图象？3.A、、对函数yAsin(x)图象的影响作用二、研探新知函数yA
3、sin(x),x0,),(其中A0,0)的物理意义：函数表示一个振动量用心爱心专心-1-时：A：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”2T：T往复振动一次所需的时间，称为“周期”1f：f单位时间内往返振动的次数，称为“频率”T2x：称为相位：x=0时的相位，称为“初相”三、质疑答辩，排难解惑，发展思维1．根据函数图象求解析式例1已知函数yAsin(x)（A0，0）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。解：由图知：函数最大值为3，最小值为3，又∵A0，∴A3，由图知T532,∴T2，∴2，y263又∵1(5)7，∴图象上最高点为236125(73)，∴33sin(27
4、)，即Ox,126123sin(7)1，可取2，所以，函数363的一个解析式为y3sin(2x2)．32．由已知条件求解析式例2已知函数yAcos(x)（A0，0，0）的最小值是5，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点(0,5)，求这个函数的解析42式。解：由题意：A5，T，∴T2，∴4，∴y5cos(4x)，242又∵图象经过点(0,5)，∴55cos，即cos1，又∵0，∴2，22223所以，函数的解析式为y5cos(4x)．3例3．函数f(x)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是1sinx的图像，试求y2yf(x)的解析式。21sinx的图像向右平移
5、1sin(x1cosx的解：将y个单位得：y),即y22222用心爱心专心-2-图像再将横坐标压缩到原来的1得：y1cos2x,∴yf(x)1cos2x2223．函数yAsin(x)B的性质例4．求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x的集合。（1）ysinx2(2)y4sin1x(3)y1cos(3x)3224四、巩固深化，反馈矫正1.已知函数yAsin(x)，在同一周期内，当x＝时函数取得最大值2，当x＝4时函数取得最小值－2，则该函数的解析式为_________992．已知函数yAsin(x)（A0,0,2）的图象一个最高点为A（2，3），由点A到相邻最低点的图象交x轴于
6、（6，0），求此函数的解析式。3.yAsin(x)（,A0,0）的图象对称轴x交图象于点A（，5），0），（544与点（，0）相邻的两个对称中心（，0），求函数解析式424.已知函数yAsin(x)B（A0，0，
7、
8、）的最大值为22，最小值为2，周期为2，且图象过点(0,2)，求这个函数的解析式。345．已知函数f(x)acos2x23asinxcosx2ab,当0x时5y1，（1）求2f(x)的解析式；（2）求f(x)的最值及相应的x值；（3）求f(x)的单调区间；（4）求图象对称中心与对称轴方程；（5）怎样作出此函数图象？6．f(x)2k1+）1)若当x在任意两个整数（含整数本身）间变化
9、时，f(x)5sin(x)（k∈N33都至少取得一次最大值和最小值，求k的最小值；（2）设aR，若f(x)的值4在[a,a3]4次，但不多于8次，求k的值。5上至少出现五、归纳整理，整体认识1.学生总结：请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。2.师总结：由yAsin(x)的图象求其函数式：一般来说，在这类由图象求函数
