高中数学《三角函数的应用》教案1 苏教版必修4

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1、第14课时：§1.3.4三角函数的应用（一）【三维目标】：一、知识与技能1.会由函数的图像讨论其性质；能解决一些综合性的问题。2.会根据函数图象写出解析式；能根据已知条件写出中的待定系数．3.培养学生用已有的知识解决实际问题的能力二、过程与方法1.通过具体例题和学生练习，使学生能根据函数图象写出解析式；能根据已知条件写出中的待定系数．2.并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。三、情感、态度与价值观通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析

2、、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。【教学重点与难点】：重点：待定系数法求三角函数解析式;难点：根据函数图象写解析式；根据已知条件写出中的待定系数．【学法与教学用具】：1.学法：2.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题复习：1.由函数的图象到的图象的变换方法：方法一：先移相位，再作周期变换，再作振幅变换；方法二：先作周期变换，再作相位变换，再作振幅变换。2.如何用五点法作的图象？3.对函数图象的影响作用二、研探新知函

3、数其中的物理意义：函数表示一个振动量时：：这个量振动时离开平衡位置的最大距离，称为“振幅”：往复振动一次所需的时间，称为“周期”：单位时间内往返振动的次数，称为“频率”：称为相位：x=0时的相位，称为“初相”三、质疑答辩，排难解惑，发展思维1．根据函数图象求解析式例1已知函数（，）一个周期内的函数图象，如下图所示，求函数的一个解析式。解：由图知：函数最大值为，最小值为，又∵，∴，由图知,∴，∴，又∵，∴图象上最高点为，∴，即，可取，所以，函数的一个解析式为．2．由已知条件求解析式例2已知函数（，，）的最小值是，图象上

4、相邻两个最高点与最低点的横坐标相差，且图象经过点，求这个函数的解析式。解：由题意：，，∴，∴，∴，又∵图象经过点，∴，即，又∵，∴，所以，函数的解析式为．例3．函数的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图像，试求的解析式。解：将的图像向右平移个单位得：,即的图像再将横坐标压缩到原来的得：,∴3．函数的性质例4．求下列函数的最大值、最小值，以及达到最大值、最小值时x的集合。（1）(2)(3)四、巩固深化，反馈矫正1.已知函数x，在同一周期内，当＝时函数取得最大值2，当＝时函数取得最小值－2，则该函数的

5、解析式为_________2．已知函数x（）的图象一个最高点为（2，），由点到相邻最低点的图象交轴于（6，0），求此函数的解析式。3.x（）的图象对称轴交图象于点A（，5）与点（，0）相邻的两个对称中心（，0），（，0），求函数解析式4.已知函数（，，）的最大值为，最小值为，周期为，且图象过点，求这个函数的解析式。5．已知函数,当时，（1）求的解析式；（2）求的最值及相应的值；（3）求的单调区间；（4）求图象对称中心与对称轴方程；（5）怎样作出此函数图象？6．（k∈N+）1)若当在任意两个整数（含整数本身）间变化时，

6、都至少取得一次最大值和最小值，求的最小值；（2）设，若的值在上至少出现4次，但不多于8次，求的值。五、归纳整理，整体认识1.学生总结：请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。2.师总结：由的图象求其函数式：一般来说，在这类由图象求函数式的问题中，如对所求函数式中的A、ω、不加限制(如A、ω的正负，角的范围等)，那么所求的函数式应有无数多个不同的形式(这是由于所求函数是周期函数所致)，因此这类问题多以选择题的形式出现，我们解这类

7、题的方法往往因题而异，但逆用“五点法”作图的思想却渗透在各不同解法之中。常见的问题形式有：（1）由已知函数图象求解析式；（2）由已知条件求解析式。六、承上启下，留下悬念1．函数的最小值是-2，其图象最高点与最低点横坐标差是3p，又：图象过点(0,1)，求函数解析式。2．函数（，，）的最小值是，其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是，又图象经过点，求这个函数的解析式。––––3．如图为函数（，）的图象中的一段，根据图象求它的解析式。七、板书设计（略）八、课后记：www.gkxx.com