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《北师大版高中数学理十一计数原理名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯单元质检卷十一计数原理(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分)1.从6个盒子中出3个来装西,且甲、乙两个盒子至少有一个被中的情况有()A.16种B.18种C.22种D.37种2.(2017江西州模)若-展开式的二式系数之和128,展开式中x2的系数()A.-21B.-35C.35D.213.将2名教,4名学生分成2个小,分安排到甲、乙两地参加社会践活,每个小由1名教和2名学生成,不同的安排方案共有()A.12种B.10
2、种C.9种D.8种4.在(x2+x+1)(x-1)6的展开式中,x4的系数是()A.-10B.-5C.5D.105.小明将一箱中的24瓶啤酒全部取出,每次小明在取出啤酒只能取出3瓶或4瓶,小明取出啤酒的方式共有()A.18种B.27种C.37种D.212种6.将5名大学生分配到三个村庄任,每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数()A.14B.35C.70D.1007.(1+2)3(1-)5的展开式中x的系数是()A.-4B.-2C.2D.48.若(x-1)828)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)+⋯+a8(1+x),则a6等于
3、(A.112B.28C.-28D.-1129.(2017河南州、平山、濮阳二模,理10)将数字“124467”重新排列后得到不同的偶数的个数()A.72B.120C.192D.24010.已知a=2cosdx,二式的展开式中x的系数()1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A.10B.-10C.80D.-8011.(2017宁夏中卫二模,理10)有3名男生和3名女生参加演讲比赛,每人依次按顺序出场比赛,若出场时相邻2名女生之间至少间隔1名男生,则共有()种不同的排法.A.108B.120C.72D
4、.144?导学号21500654?12.如果小明在某一周的第一天和第七天分别吃了3个水果,且从这周的第二天开始,每天所吃水果的个数与前一天相比,仅存在三种可能:或“多一个”或“持平”或“少一个”,那么小明在这一周中每天所吃水果个数的不同选择方案共有()A.50种B.51种C.140种D.141种?导学号21500655?二、填空题(本大题共4小题,每小题7分,共28分)13.(2017安徽安庆模拟)将-展开后,常数项是.14.有4名优秀学生A,B,C,D全部被保送到北京大学、清华大学、复旦大学,每所学校至少去一名,则不同的保送方案共有种.15.(2017
5、天津河东区一模,理12)若展开式的各项系数之和为32,则其展开式中的常数项为.(用数字作答)16.某电视台曾在某时间段连续播放5个不同的商业广告,现在要在该时间段只保留其中的2个商业广告,新增播1个商业广告与2个不同的公益宣传广告,且要求2个公益宣传广告既不能连续播放也不能在首尾播放,则不同的播放顺序共有种.?导学号21500656?参考答案单元质检卷十一计数原理1.A从6个盒子中选出3个来装东西,有种选法,甲、乙都未被选中的情况有种,所以甲、乙两个盒子至少有一个被选中的情况有=20-4=16种,故选A.2.Cn2(7-r)r14-3r由已知得2=128
6、,n=7,所以Tr+1=x·-(-1)x,令14-3r=2,得r=4.所以展开式中2的系数为(-1)4x=35,故选C.3.A将4名学生平均分成2个小组,共有=3种分法,2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯将2个小的同学分2名教,有=2种分法,最后将2个小的人分配到甲、乙两地,有=2种分法,故不同的安排方案共有3×2×2=12(种).4.D22433+4244的系数10,故D.xx(-1)+xx(-1)x(-1)=10x,所以x5.C由意知,取出啤酒的方式有三,第一:取6次,每次取出4瓶,只有1
7、种方式;第二:取8次,每次取出3瓶,只有1种方式;第三:取7次,3次都取4瓶和4次都取3瓶,取法=35(种),共37种取法,故C.6.C由意可知分两步,第一步,甲村庄恰有一名大学生有5种分法;第二步,另外4名大学生分两组,共有=7种,再分配到两个村庄,有7×=14种不同的分法.故每个村庄至少有一名大学生,其中甲村庄恰有一名大学生的分法种数5×14=70.7.C(1+2)3的展开式中常数是1,含x的是(2)2=12x;(1-)5的展开式中常数是1,含x的是(-)3=-10x,故(1+2)3(1-)5的展开式中含x的系数1×(-10)+1×12=2.8.A∵
8、88012288(x-1)=[(x+1)-2]=a+a(1+x)+a(1+x)+
