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《北师大版高中数学理57二项式定理名师精编单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯课时规范练57二项式定理基础巩固组1.(2017湖南邵阳模)在(1+3x)n的展开式中,若x5与x6的系数相等,则x4的二式系数()A.21B.35C.45D.282.若+32n-2-n-1()+3+⋯+3+3=85,则n=A.6B.5C.4D.33.设n正整数,-展开式中存在常数,则n的一个可能取()A.16B.10C.4D.24.(2017河南州一中一,理7)若a=sinxdx,二式-展开式的常数是()A.160B.20C.-20D.-1605.(x2-3)的展开式中的常数是()A
2、.-2B.2C.-3D.36.若(1+)4=a+b(a,b有理数),则a+b等于()A.36B.46C.34D.447.(x2+3y-y2)7展开式中x12y2的系数()A.7B.-7C.42D.-428.(2017甘会宁月考23kk10除以88的余数是())1-90+90-90+⋯+(-1)90+⋯+90A.-1B.1C.-87D.87?学号21500588?9.(2017浙江,13)已知多式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=,a5=.1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯10.(2017宁沈阳三模,理14)(1+2x)3(1-x)4展开式中x2的系数.综合提升组11.(2017宁鞍山一模,理3)若(x2+m)-的展开式中x4的系数30,则m的()A.-B.C.-D.12.(2017江西宜春二模,理8)若的展开式中含有常数,且n的最小a,则--dx=()A.0B.C.D.49π?学号21500589?13.在(x+2y)7的展开式中,系数最大的是()A.68y7B.112x3y4C.672x2y5D.1344x2y514.-的展开式中各系数的和2,展开式中的常数()A.-40B.-20C.20D.4015.(2017河南重点校考)在-的展开式
4、中,不含x的各系数之和.创新应用组16.若多式310=a0+a1(x+1)+⋯+a9(x+1)910x+x+a10(x+1),则a9=()A.9B.102⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯C.-9D.-10?学号21500590?64mn的系数f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=.?17.在(1+x)(1+y)的展开式中,记xy学号21500591?参考答案范57二式定理1.BTrrr564的二式系数=35,故=(3x)=3x,由已知得3=3,即=3,n=7.因此,x∵r+1∴选B.
5、2.C+3+⋯+3n-2-+3n-1=[(1+3)n-1]=85,解得n=4.∵展开式的通公式T2n-k-k--∴3.B-k+1=x(-1),令=0,得k=,n可取10.4.D∵a=sinxdx=-cosx=2,∴--的展开式的通Tr+1r6-r3-r=(-1)2·x.令3-r=0,得r=3.故展开式的常数是-8=-160,故D.5.B∵22-10-8x-6x-4+-2+∴2-2(x-3)=(x-3)·(x+x++x),展开式的常数是x·x-3=2.6.D(1+)4=1+)2+)3+()4=28+16,由可得a=28,b=16,故a+b=44.7.B将(x2+3y-y2)7看作
6、7个因式相乘,要得到x12y2项,需要7个因式中有6个因式取x2,1个因式取-y2,故x12y2的系数×(-1)=-7.8.B1-90+902-903+⋯+(-1)k90k+⋯+9010=(1-101010=8810+988+∵前10均能被88整除,90)=89=(88+1)88+⋯+1.∴余数是1.9.164由二式展开式可得通公式x3-r2-mmx2,分取r=3,m=1和r=2,m=2可得a4=4+12=16,令x=0可得a5=13×22=4.10.-6∵展开式中x2项为13(2x)0·12(-x)2+12(2x)1·13(-x)1+11(2x)2·14(-x)0,3⋯⋯⋯⋯
7、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯∴所求系数为·2··(-1)+·22·=6-24+12=-6.11.B-的展开式的通项公式为Tr+1=x6-r-=(-2)rx6-2r,令6-2r=2,得r=2,所以x2项的系数为(-2)2=60,令6-2r=4,得r=1,所以x4项的系数为(-2)1=-12,所以(x2+m)-的展开式中x4的系数为60-12m=30,解得m=,故选B.12.C由题意知展开式的通项公式为Tr+1=(x3)n-r-,因为展开
