资源描述：
《上海市长宁区2013届高三数学上学期期末教学质量调研试题理沪教版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、长宁区2012-2013学年第一学期高三期终质量调研试卷数学理一、填空题（本大题满分56分）1、计算：lim3n24n22=n(2n1)2、记函数yf(x)的反函数为yf1(x).如果函数yf(x)的图像过点(1,2),那么函数yf1(x)1的图像过点__________.3、已知口袋里装有同样大小、同样质量的16个小球，其中8个白球、8个黑球，则从口袋中任意摸出8个球恰好是4白4黑的概率为.（结果精确到0.001）4、(2x)8展开式中含x4项的系数为.5、设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb（b为常数），则f(1)1z06、（理）
2、已知zC，z为z的共轭复数，若0110（i是虚数单位），则z．ziz07、从数列{1}(nN*)中可以找出无限项构成一个新的等比数列{bn}，使得该新数列的2n1，则此数列{bn}的通项公式为各项和为7S值为_________.8、阅读如图所示的程序框图，输出的9、已知ABC的面积为3,AC3,ABC3，则ABC2的周长等于_______.10、给出下列命题中①非零向量a、b满足abab，则a与ab的夹角为300；②ab＞0，是a、b的夹角为锐角的充要条件；③将函数y=x1的图象按向量a=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=x；1④在ABC中，
3、若(ABAC)(ABAC)0，则ABC为等腰三角形；以上命题正确的是（注：把你认为正确的命题的序号都填上）11、（理）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S1cr。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸2多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是。0m112k2，若m12m12、（理）设恒成立，则k的最大值为_________.13、（理）已知函数f(x)x2axb(a,bR)的值域为(,0]，若关于x的不等式f(x)c1的解集为(m4,m1)，
4、则实数c的值为_________.（文）设a为非零实数，偶函数f(x)x2axm1(xR)在区间(2,3)上存在唯一零点，则实数a的取值范围是.14、（理）给出定义：若m1m1x(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，22记作{x}，即{x}m.在此基础上给出下列关于函数f(x)=
5、x–{x}
6、的四个命题：①函数y=f(x)的定义域是R，值域是[0,1]；②函数y=f(x)的图像关于直线x=k(k22∈Z)对称；③函数y=f(x)是周期函数，最小正周期是1；④函数y=f(x)在[1,1]上22是增函数.则其中真命题是____________(写出所有真
7、命题的序号).二、选择题（本大题满分20分）15、“φ＝”是“函数y=sin(x＋φ)为偶函数的”（）2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16、若ABBCAB20，则ABC必定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形17、已知m，n是两条不同直线，,是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（）A.若m,m,则//B.若m//n,m,则nC.若m//,n,则m//nD.若m,m,则yx(,0)(0,)的图象可能是下列图象中的18、（理）函数sinx，x（）2BC旋转一周所得旋转体的体积．三、解答题（
8、本大题满分74分）19、（本题满分12分）已知m(2cosx23sinx,1),n(cosx,y)，满足mn0．（1）将y表示为x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；（2）（理）已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C对应的边长，若f(A)3，且a2，2求bc的取值范围．20、（本题满分12分）如图，△ABC中，ACB900，ABC300，BC3，在三角形内挖去一个半圆（圆心O在边BC上，半圆与AC、AB分别相切于点C、M，与BC交于点N），将△ABC绕直线BC旋转一周得到一个旋转体。（1）求该几何体中间一个空心球的表面积的大小；（2）求图中阴影
9、部分绕直线AMCONB21、（本题满分14分）（理）经过统计分析，公路上的车流速度v（单位：千米/小时）是车第20题流密度x（单位：辆/千米）的函数，当公路上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20x200时，车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过公路上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f(x)xv(x)可以达到最大，并求出最大值.（精确到1辆/小时）322．(本小题满分18分
10、)（理）已知函数f(x)1x1x。（1）求函数f(x
