北师大版八年级下册《第1章 三角形的证明》2014年同步练习卷

《北师大版八年级下册《第1章 三角形的证明》2014年同步练习卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、菁优网www.jyeoo.com北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年同步练习卷A（20）©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年同步练习卷A（20）　一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（　　）　A．三角形ABC三条高线的交点处　B．三角形ABC三条角平分线的交点处　C．三角形ABC三条中线的交点处　D．三角形ABC三边垂

2、直平分线的交点处　2．（3分）在三角形外部到三条边所在直线距离相等的点共有几个点（　　）　A．1B．2C．3D．4　3．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论不正确的是（　　）　A．△BDF，△CEF都是等腰三角形B．DE=DB+CE　C．AD+DE+AE=AB+ACD．BF=CF　4．（3分）如图，△ABC中，∠ABC、∠EAC的角平分线PA、PB交于点P，下列结论：①PC平分∠ACF；②∠ABC+∠APC=180°；③若点M、N分别为点P在BE、BF上的正投影，则A

3、M+CN=AC；④∠BAC=2∠BPC．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com其中正确的是（　　）　A．只有①②③B．只有①③④C．只有②③④D．只有①③　5．（3分）（2013•朝阳）如图，三角形ABC中，∠A的平分线交BC于点D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE=∠AEF；②AD垂直平分EF；③；④EF一定平行BC．其中正确的是（　　）　A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④　6．（3分）（2013•柳州）在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于

4、D，则BD的长为（　　）　A．B．C．D．　二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）7．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，∠A=70°，则∠E=　_________　．©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com　8．（3分）如图所示，P是△ABC的内角平分线的交点，已知P点到AB边的距离为1，△ABC的周长为10，则△ABC的面积为　_________　．　9．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=7，BC=24，△ABC内一点P到三边的距离PD=PE=PF，则PD的长为　___

5、______　．　三、解答题（共4小题，满分0分）10．如图所示，过线段AB的两个端点作射线AM、BN，使AM∥BN，∠MAB和∠NBA的平分线交于点E，过点E作一直线垂直于AM，垂足为点D，交BN于点C．（1）观察DE、EC，你有什么发现？请证明你的结论；（2）请你再研究AD+BC与AB的关系，并给予证明．　11．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E．（1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确）（2）从上表中你发现了∠BIC

6、与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理．∠BAC的度数40°60°90°120°∠BIC的度数∠BDI的度数　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com12．（2006•北京）如图①，OP是∠AOB的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，

7、而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．　13．（2007•绍兴）课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=AC．小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．（1）特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=AC；（请你完成此证明）（2）解决原来问题受到（1）的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、

8、F．（请你补全证明）　©2010-2014菁优网菁优网www.jyeoo.com北师大版八年级下册《第1章三