2014年北师大版八年级下册《第1章_三角形的证明》单元检测卷

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1、三角形的证明2014年单元检测卷A（一）　一、选择题1．等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）　A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）　A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等　C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则

2、a

3、=

4、b

5、3．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（　　）　A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm4．如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，

6、仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）　A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC5．如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）　A．10B．8C．5D．2.56．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）　A．2.5B．1.5C．2D．17．如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；

7、②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（　　）　A．①B．②C．①②D．①②③　8．如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（　　）　A．10B．12C．24D．48　69．如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（　　）　A．6B．8C．9D．1010．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为

8、半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．　A．1B．2C．3D．4　12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（　　）　A．2B．3C．4D．5　13．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°

9、，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（　　）　A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤6　二、填空题14．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中　_________　．15．若（a﹣1）2+

10、b﹣2

11、=0，则以a

12、、b为边长的等腰三角形的周长为　_________　．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=　_________　．17．如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于　_________　．18．如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点

13、A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　_________　m（容器厚度忽略不计）．19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是　_________　．三、解答题20．如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．　21．如图，两条公路OA和OB相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路OA、OB的距离相等，且到两工

14、厂C、D的距离相等，用尺规作出货站P的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）　22．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，∠DCA=30°，CA平分∠DCB，AD=4cm，求AB的长度？6　23．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求B