北师大版八年级下册《第1章 三角形的证明》2014年单元检测卷(含答案详解).doc

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1、北师大版八年级下册《第1章三角形的证明》2014年单元检测卷　一、选择题（每小题4分，共48分）1．（4分）（2013•钦州）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（　　）　A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°　2．（4分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　）　A．如果a＞0，b＞0，则a+b＞0B．直角都相等　C．两直线平行，同位角相等D．若a=6，则

2、a

3、=

4、b

5、　3．（4分）△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，最小边BC=4cm，最长边AB的长是（　　）　A．5cmB．6cmC．7cmD．8cm　4．（4分）（20

6、13•安顺）如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）　A．∠A=∠CB．AD=CBC．BE=DFD．AD∥BC　5．（4分）（2012•河池）如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（　　）　A．10B．8C．5D．2.5　6．（4分）（2013•邯郸一模）如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）　A．2.5B．1.5C．2D．1　7．

7、（4分）如图，AB=AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE、CF相交于点D，则①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．以上结论正确的是（　　）　A．①B．②C．①②D．①②③　8．（4分）如图所示，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于（　　）　A．10B．12C．24D．48　9．（4分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC．∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC的长度是（　　）　A．6B．8C．9

8、D．10　10．（4分）（2013•遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．　A．1B．2C．3D．4　12．（4分）（2013•龙岩）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，

9、则点C的个数是（　　）　A．2B．3C．4D．5　13．（4分）（2009•重庆）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持AD=CE．连接DE，DF，EF．在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形，③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8．其中正确的结论是（　　）　A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤　二、填空题（每小题4分，共24分）14．（4分）用反证法证明命题“三角形中必有一个内角

10、小于或等于60°”时，首先应假设这个三角形中　_________　．　15．（4分）（2013•雅安）若（a﹣1）2+

11、b﹣2

12、=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　_________　．　16．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，DE是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，∠BAE=20°，则∠C=　_________　．　17．（4分）如图，在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACF，DE过点I，且DE∥BC．BD=8cm，CE=5cm，则DE等于　_________　．　18．（4分）（2013•东营）如图，圆

13、柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁，离容器上沿0.3m与蚊子相对的点A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为　_________　m（容器厚度忽略不计）．　19．（4分）（2013•资阳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是　_________　．　三、解答题（每小题7分，共14分）20．（7分）（2013•常州）如图，C是AB的中

14、点，AD=BE，CD=CE．求证：∠A=∠B．　21．（7分）（2013•兰州）如图，两条公路