新北师大版数学第1章《三角形的证明》单元试题集锦第一单元三角形的证明章节同步练习15页.pdf

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1、§1.1.1三角形的证明一、填空题1、如图1,若⊿ABE⊿ADC,则AD=AB,DC=;∠D=∠;∠BAE=∠;2、如图2,在△ABC中,AD=DE,AB=BE,∠A=80°则∠DEC=.3、等腰三角形的两边分别是7cm和3cm,则周长为_________;4、在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________,一个底角为50°,则顶角等于_________;5、如图,∠AOB是一钢架,且∠AOB=10°,为了使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH⋯⋯添加的钢管长度都与OE相等,则最多能添

2、加这样的钢管根。二、选择题6、给出下列命题,正确的()①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;②等腰三角形两腰上的高相等;③等腰三角形最小边是底边;④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;⑤等腰三角形都是锐角三角形()(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个7、满足下列条件的两个三角形一定全等的()A、腰相等的两个等腰三角形B、一个角对应相等的两个等腰三角形C、斜边对应相等的两个直角三角形D、底相等的两个等腰直角三角形8、已知如图3,在△ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB,则∠A的度数是()(A

3、)30°(B)36°(C)45°(D)54°9、如图4,在△ABC中,AB=AC,∠A=36,BD、CE分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,且交于点F,则图中的等腰三角形有()(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个第1页共25页10、如图5,等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是()(A)45°(B)55°(C)60°(D)75°三、解答题11、阅读下题及其证明过程:已知:如图,D是△ABC中BC边上一点,EB=EC,∠ABE=∠ACE,求证:∠BAE=∠CAE.证明:在△AE

4、B和△AEC中,EBECABEACEAEAE∴△AEB≌△AEC(第一步)∴∠BAE=∠CAE(第二步)问:上面证明过程是否正确?若正确,请写出每一步推理根据;若不正确,请指出错在哪一步?并写出你认为正确的推理过程;12、已知:线段a、h(如图)求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h.请你用尺规作图,并补全作法作法:(1)作线段BC=.(2)作.(3).(4)连结.则△ABC为所求等腰三角形.§1.1.2三角形的证明一、填空题1、等腰三角形底边上的__________,底边上的_________

5、_,顶角__________,均把它分成两个全等三角形2、已知△ABC,如下左图所示,其中∠B=∠C,则_______=________..3、如上中图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,D是BC的中点,DE⊥AC,则∠C=__________°;CE∶EA=__________.4、如上右图,已知AD是△ABC的外角平分线,且AD∥BC,则∠1__________∠B,∠2__________∠C,△ABC是__________三角形.第2页共25页15、在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是

6、__________三角形.2二、选择题6、如果一个三角形的一个外角是130°,且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍,那么这个三角形是()A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形7、如下左图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD是∠ABC的平分线,则图中共有等腰三角形()A.1个B.2个C.3个D.4个8、如上右,△BDC′是将矩形ABCD,沿对角线BD折起得到的,图中(包括实线、虚线图形),共有全等三角形()A.2对B、3对C.4对D.5对9、如下左图,在△ABC中,∠B=∠C=40°

7、,D,E是BC上两点,且∠ADE=∠AED=80°,则图中共有等腰三角形()A.6个B.5个C.4个D.3个10、如上右图,已知△ABC中,CD平分∠ACB交AB于D,又DE∥BC,交AC于E,若DE=4cm,AE=5cm,则AC等于()A.5cmB.4cmC.9cmD.1cm三、解答题11、已知,如左下图,△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,AE=6,求四边形AFDE的周长.12、如图,DE∥BC,CG=GB,∠1=∠2,求证:△DGE是等腰三角形.第3页共25页

8、13、.如右图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足是D,∠A=60°.求证:BD=3AD.§1.1.3三角形的证明一、填空题1、已知,等腰△ABC,AB=AC:(1)若AB=BC,则△ABC为_________三角形;(2)若∠A=60°,则△ABC为_______三角形;(3)若∠B=60°,则△ABC为_______三角形.2、在线段、直角、等腰三角形、直角三角形中,成轴对称图形

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