新北师大版数学第1章《三角形的证明》单元试题集锦等腰三角形的性质.docx

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1、等腰三角形的性质本课重点：1、掌握等腰三角形的性质；2、会用等腰三角形的性质进行说明和计算。基础训练：1、填空题：（1）等腰三角形的顶角平分线、、互相重合。（2）等腰三角形有一个角是120°，那么其他两个角的度数是和。（3）△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=。（4）在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得y=；用含y的代数式表示x，得x=。2、选择题：（1）等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）A、40°B、100°C、70°D、40°或70°（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（）A、顶角B、底角C、顶角的

2、一半D、底角的一半（3）在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（）A、100°B、75°C、150°D、75°或100°（4）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（）A、4B、3C、2D、13、如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。ABDC4、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，AAB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。BCDE拓展思考：如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC

3、）纸片（a图、b图、c图、d图）各一块，其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚线表示），虚线另一端标上字母T。（2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等式表示，AB=AC除外）：a图；，b图，c图，d图；ACABACABBCBC第1页共2页（3）计算选中的等腰三角形的顶角度数（若选中两种以上，只要求计算一种）：火眼金睛：设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出

4、来；若不存在，则说明理由。小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。学习预报：阅读课本第二章第3节“等腰三角形的判定”，并思考下列问题：1、怎样判定一个三角形是等腰三角形？你有几种方法？2、等腰三角形的判定和性质有什么联系和区别？参考答案2.2基础训练：1、（1）底边上的高，底边上的中线（2）30°，30°（3）36°（4）180-2x，90-1y；2、（1）D（2）C（3）D（4）A；3、100°；4、略；2第2页共2页